Cómo averiguar el valor de $n$ en la expresión dada.

Question

¿Cómo puedo averiguar el valor de las expresiones dadas de n? $$\frac{a+b}{2}=\frac{a^n+b^n}{a^{n-1}+b^{n-1}}$$ He intentado multiplicar ambos lados por el denominador, pero no ha funcionado. Además, observando me dice un valor de $n$ puede ser $1$ .

Answer 1

$$0=a^n+b^n-a^{n-1}b-ab^{n-1}=a(a^{n-1}-b^{n-1})-b(a^{n-1}-b^{n-1})=(a^{n-1}-b^{n-1})(a-b)$$