Un usuario en un foro de física quería construir un indicador de un hipotético universo cerrado, con la expansión de la aceleración. Cuando me propuso un ejemplo simple de una 3-esfera $S^3$, preguntó si este espacio podría ser plana en lugar de como "espejos infinito". Sus necesidades eran, "si usted vuela recto, de volver al mismo punto desde atrás", y, "un espacio plano sin curvatura". Yo no soy un matemático, así que me he decidido a pedir a los profesionales de aquí.
Intuitivamente, puedo imaginar que este a lo largo de una dimensión, algo como $x=x+D$ donde $D$ es el tamaño del universo en el sentido de $x$. Al cruzar $x=D$, simplemente aparecer en $x=0$. El mismo en 3 dimensiones define un cubo cuyos lados opuestos son mágicamente unido: salir en un lado pone de vuelta en el interior de los otros.
Si hay cualquier racional de la semilla de esta idea, hace de este espacio tiene un nombre conocido o descripción? Habría alguna propiedades únicas? Por ejemplo, sería el soporte de la Relatividad General (por ejemplo, localmente espacio métrico). Sería este espacio se han detectable bordes (como los lados del cubo arriba) o no? ¿Hay otras maneras de cumplir con estos requisitos?
Gracias por su ayuda!
