Veo dos clases de signos de igual en diferentes recursos en cuanto a la definición de conjuntos. Uno es y el otro es
Un ejemplo: o
Me di cuenta de que recursos refiere a análisis matemático utiliza el último mientras que otros utilizan el primero.
¿Hay alguna diferencia en el significado de ambas notaciones?
No hay una gran diferencia :)
$:=$ significa "se define a la igualdad" y más a menudo se utiliza para decir que el lado derecho es definir formalmente el lado izquierdo.
«=» es igual y también puede usarse para definir cosas (aunque yo, personalmente, lo consideraría un poco floja) pero también puede ser utilizado para indicar que el lado izquierdo y el lado derecho son iguales, aunque uno o ambos puedan haber venido de una definición diferente.
El símbolo '$:=$' se usa al definir algo igual a algo. Por ejemplo, el % de racionales $\mathbb{Q}:=Q(\mathbb{Z})$son definidos el campo de las fracciones de los números enteros. Si alguien le mostraron ese símbolo, no habría sabía lo que es. Sólo se define como.
El símbolo '$=$' significa igualdad que surge de algo.
El símbolo "$:=$" parece haber sido introducido en los lenguajes de programación en la década de 1960. Por ejemplo, en Pascal, uno escribe $x = 0$ para la prueba de igualdad (como en la "si $x=0$, entonces...") y $x := 0$ a asignar el valor de $0$ a la variable $x$.
Sin embargo, dado que la asignación es más frecuente que en igualdad de ensayo, lenguajes de programación como C o Java utilizar una sintaxis diferente: $x = 0$ para la asignación y $x == 0$ para la igualdad de prueba.
Después de eso, la notación $:=$ repartidos en matemática de la escritura, en su mayoría significa "igual por definición". Yo no recomendaría el uso de ella, pero es bastante común.
EDIT. De acuerdo a la entrada de la Wikipedia ALGOL 58, ALGOL 58, originalmente conocido como IAL, es uno de la familia de ALGOL lenguajes de programación del ordenador.
La distinción entre la asignación (:= representa una hacia la izquierda flecha) y la relación de igualdad (=) se introdujo en la IAL y se mantiene en ALGOL 60.
Por lo tanto el uso de := en ciencias de la computación se remonta, al menos, 1958.
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