¿Cómo se crean los estados enredados?

Question

Entiendo que cuando tienen dos estados separados que su combinación de estado aumenta el Espacio de Hilbert a $|\psi_1\rangle \otimes |\psi_2\rangle$

Por ejemplo, si observa un sencillo ejemplo en el que se están considerando dos posibles estados, esto puede ser ampliado a: $(a|H_1\rangle+b|V_1\rangle)\otimes(c|H_2\rangle+d|V_2\rangle)$.

Esto se puede entonces escribirse como $(ac|H_1\rangle |H_2\rangle + ad|H_1\rangle |V_2\rangle + bc|V_1\rangle |H_2\rangle + bd|V_1\rangle |V_2\rangle)\frac{1}{2}$

Ahora enredo se define como cuando tenemos algo diferente de esto. Hemos enredo cuando el estado no puede escribirse simplemente como un Kroniker producto de cualquier estado de superposición de sus estados del componente ($\psi \neq |\psi_1\rangle \otimes |\psi_2\rangle$)

Hay un número de diferentes procedimientos para la comprobación de si un estado dado es entangeled, pero ¿cómo se enredo estados creados en el primer lugar?

Estoy buscando ejemplos de enredo en la que el mecanismo que crea el enredo es explícita.

El único ejemplo que se me ocurre es Hong-Ou-Mendel interferencia de la creación de MEDIODÍA estados como, $|2,0\rangle + |0, 2\rangle$. Tengo que generalmente idénticos resultados posibles a veces puede interferir destructivamente, pero estoy buscando algo un poco más claro en general. En particular, me gustaría construir algo de intuición, de modo que cuando veo que estoy buscando en determinado sistema físico que voy a tener una idea de si el enredo se podría generar.

Answer 1

Cualquier procedimiento en un sistema cuántico puede ser descrito por un operador unitario $U$ (la evolución cuántica) y/o una proyección operador $P$ (medición). Si usted quiere traer a dos subsistemas aislados en un estado de $|\psi_1\rangle\otimes|\psi_2\rangle$ en un enredado estado $|\psi\rangle$ usted necesita preguntarse a qué tipo de operador unitario $U$ y/o proyección operador $P$ debe utilizar tales que: $$ P\left(U\a la izquierda(|\psi_1\rangle\otimes|\psi_2\rangle\right)\right)=|\psi\rangle $$ Como ejemplo, imaginemos dos $1/2-$spin sistemas en un estado inicial $|\uparrow\rangle \otimes|\uparrow\rangle$, haciendo los siguientes procedimientos:

1. Una medición de $\vec{S}_1\cdot \vec{S}_2=\frac{1}{2}\left[(\vec{S}_1+\vec{S}_2)^2 - \vec{S}_1^{2}-\vec{S}_2^{2}\right]=\frac{1}{2}(\vec{S}_1+\vec{S}_2)^2-\frac{3}{4}$.
2. O una evolución por un hamiltoniano $H\propto\vec{S}_1\cdot \vec{S}_2$ $\Delta t\neq T$ donde $T$ es el período de la precesión.

usted va a tener una enredada estado.

De manera más general, cualquier medida de un mundial observables como $\vec{S}_1\cdot \vec{S}_2$ produce un enredados estado.

Para el $U$ operadores, cualquier hamiltonianos que no puede ser escrito como $H\neq H_1\otimes1 + 1\otimes H_2$ producirá enredados estados para tiempos diferentes que el período de oscilación, si es que hay alguno. Esto significa que es suficiente para tener una interacción entre los dos subsistemas y evitar los intervalos de tiempo $\Delta t=T$ donde $T$ es un período del sistema.

Answer 2

Uno de los métodos más populares para crear estados enredados en óptica cuántica es con la ayuda de la paramétrica espontánea-conversión (SPDC). Es una óptica no lineal de proceso en el cual un fotón (la bomba de fotones) se convierten en dos fotones (señal de tracción y de reenvío). La conservación del momento y la energía implica que los dos fotones se enredan.

La naturaleza del enredo está determinado por el tipo de fase correspondiente que se utiliza. Para el tipo I de la fase de coincidencia de que uno se enredo en la espacial grados de libertad. Con tipo II fase correspondiente también se obtiene enredo en la polarización de grados de libertad.

Una manera de ver el enredo de un estado puro, es expresarlo como una expansión Schmidt $$ |\psi\rangle = \sum_n \lambda_n |\phi_n\rangle_s |\phi_n\rangle_i . $$ donde $\lambda_n$ denota la Schmidth y los coeficientes de $|\phi_n\rangle_s$ $|\phi_n\rangle_i$ son Schmidt bases en la señal y la polea de sistemas, respectivamente. Si el estado se enreda, luego de haber más de uno distinto de cero $\lambda_n$. Para colineales SPDC, el Schmidt bases son el impulso angular orbital (OAM) autoestados. Esta es una propiedad que a menudo se explotan en óptica cuántica, porque le permite a uno para preparar los estados enredados en un infinito dimensional espacio de Hilbert.