Estoy tratando de ajustar una línea de base a través de mis datos, y no me estoy acercando lo suficiente con la regresión polinómica. He utilizado el descenso de gradiente para establecer los parámetros.
¿Existen otras formas o algoritmos que puedan acercarme? Quiero que mi línea de base en azul se parezca más a los datos reales en rojo.
Parece una serie temporal con una estacionalidad muy fuerte (y bastante regular). Si usas R, puede que quieras mirar la función stl(), o ajustar un modelo estructural básico (una función de entrada fácil es StructTS(), si no, hay varios paquetes que te permiten más generalidad y mejor control del modelo que quieres ajustar).
La respuesta es los modelos ARIMA con la detección de intervenciones activada. La Detección de Intervención sugerirá cambios de nivel/tendencias temporales locales/pulsos estacionales y pulsos que son necesarios para ayudar a la identificación eficiente/ robusta de la estructura ARIMA que refleja la memoria autorregresiva. Por favor, publique sus datos en formato de columna e indique la frecuencia de medición. Me parece que podría estar intentando utilizar un procedimiento muy anticuado llamado Fourier (una estructura determinista pura, es decir, sin componente autorregresivo) que se ajusta a los datos basándose en una estructura supuesta, pero que a menudo (casi siempre) no ofrece una buena "explicación" de los datos... en consecuencia, una imagen como la que ha presentado. Enhorabuena por haber planteado la pregunta.
EN RESPUESTA A LOS COMENTARIOS DE w.huber Y OTROS .....:
Una aclaración. La detección de intervenciones (ID) y las transformaciones de potencia (PT), al igual que los registros, son formas de transformación. La ID se ocupa de ajustar los valores para la estructura determinista no especificada, mientras que la PT se ocupa de desacoplar las relaciones de la varianza del error con el valor esperado. La idea es realizar la menor transformación posible, al igual que un médico que prescribe la menor forma de tratamiento. Como señala correctamente @w.huber , es necesario demostrar una dependencia entre la varianza del error y el valor esperado antes de aplicar una PT. ¿Cuándo (y por qué) hay que tomar el logaritmo de una distribución (de números)? puede ayudarte.
Creo que tienes tu respuesta.
Pero añadiría que puede ser útil registrar sus datos. A continuación, considere la posibilidad de realizar una diferenciación regular (d) y/o estacional (D). La serie resultante debería ser mucho más fácil de modelar. No estoy seguro de que d/D sea necesario, pero es probable que se necesite alguna forma de transformación. Es difícil de decir en el gráfico, pero parece que la volatilidad aumenta con el tiempo/la tendencia lineal.
Los modelos sugeridos (por las otras respuestas) le darán mejores previsiones y descomposición de la serie, pero con alguna transformación de la serie temporal a menudo se puede ajustar un polinomio suficientemente bueno.
ACTUALIZACIÓN:
(1) Como se menciona más adelante, no está claro si la volatilidad es directamente proporcional al nivel. Si es así, la transformación logarítmica es útil. De lo contrario, quizás no.
(2) Las transformaciones de raíz cuadrada están infrautilizadas, pero también suelen ser útiles en estos casos.
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