Libros de texto sobre geometría diferencial

Question

Quiero el mejor libro de texto sobre la geometría diferencial y quiero que sea integral..me refiero a que quiero empezar desde cero, hasta que llega a la mayoría de los temas avanzados..si es posible quiero que tenga un matemáticamente riguroso y enfoque teórico, pero todavía no omitir el sujeto de diversas aplicaciones en la física...no me importa si es de 10000 páginas.

Si eso no es posible, entonces quiero una lista de libros para leer en la sucesión con las mismas propiedades que las de arriba.

Miré en la web mucho, pero rápidamente se perdió debido a que hay tantas sugerencias y la mayoría de la gente simplemente quiere introducciones y yo no estoy dispuesto a comprar un enorme libro de texto basado en la revisión de la misma, sólo para descubrir que no era lo que yo esperaba.

Así que..si alguien recomienda un determinado libro de texto..Amabilidad de decir lo que es bueno o malo..por supuesto, no estoy esperando encontrar un perfecto solo quiero encontrar una que no es muy diferente de lo que tengo en mente.

Gracias de antemano.

Answer 1

Kobiyashi y Nomizu, Fundamentos de la Geometría Diferencial, vol. I & II lo tiene todo. No es una lectura fácil. La mejor de la suerte con ella.

No tiene mucho en la física, sin embargo. Para que usted puede tratar de Hawking y Ellis, la Estructura a Gran Escala del Espacio-Tiempo, un montón de geometría de Riemann de la tierra y aplicado a la Relatividad General. También no es una lectura fácil. Y sí, es la de Hawking.

Estos trabajos pueden estar disponibles en línea, tal vez incluso legítimo.

Answer 2

Para la geometría diferencial, he estudiado un libro de principios de este año. Fue publicado por Mir Publishers Moscow. Es 'Problemas en geometría diferencial y topología', escritos por A.S.Mishchenko, Yu.P. Solovyev y. T. Fomenko. El libro está bien, pero un poco problema orientado. También se puede ir por 'Topología diferencial y geometría' Gérard P. Joubert, Robert P. Moussu y Robert H. Roussarie.