En primer lugar, según tengo entendido, los historiadores serios de las matemáticas son o fueron en su mayoría matemáticos: la razón es que las matemáticas son muy difíciles y no se pueden analizar en profundidad sin un trasfondo técnico muy serio.
Puede haber excepciones para matemáticas muy antiguas, pero incluso en ese caso no confiaría en un historiador que estudie a Diofanto y no tenga algún conocimiento de geometría aritmética/algebraica y teoría de números.
Lo que a menudo sucede es que matemáticos envejecidos comienzan a escribir sobre la historia del tema al que han dedicado su vida.
Ejemplos prestigiosos son, por ejemplo:
Weil en teoría de números,
Dieudonné y sus maravillosas historias de geometría algebraica y topología algebraica,
Marcel Berger en geometría diferencial,
Dickson y su monumental historia de la teoría de números.
Los matemáticos más jóvenes también pueden estar interesados:
Bourbaki tiene encuestas históricas muy agradables al final de algunos de sus capítulos, escritas en su momento por miembros necesariamente jóvenes (había un límite de edad para los participantes)
Schappacher es un excelente matemático de investigación que ya siendo joven investigador escribió sobre la historia de la teoría de números,
Krömer ha escrito una gran tesis sobre la génesis de la teoría de categorías (incluyendo los increíbles inicios de la teoría de haces en un campo de prisioneros de guerra),
y para terminar con una nota personal, aquí está la tesis bastante reciente sobre el nacimiento de la cohomología de grupos de Nicolas Babois, a quien enseñé a nivel de pregrado (pero no tuve ningún papel en su tesis).
En conclusión, mi punto de vista es que un historiador de las matemáticas es esencialmente un matemático, y la ciencia histórica en el sentido usual es de importancia secundaria.
Esto ciertamente es controvertido.
Mis convicciones sobre este tema derivan en esencia de los puntos de vista de Dieudonné y Houzel. (Houzel es otro ejemplo de un matemático con habilidades técnicas elevadas atraído muy tempranamente por la historia de las matemáticas)
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La historia de las matemáticas es una rama altamente especializada de la erudición que requiere pleno compromiso. No es una colección de anécdotas, aunque estas puedan ser divertidas. Y sí, el contexto intelectual es lo principal.
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@AndréNicolas Esa oración no salió como yo pretendía. Quería decir que no suelo ver programas de historia de las matemáticas siendo ofrecidos a nivel de doctorado en departamentos de matemáticas. Así que me preguntaba si la mayoría de los historiadores de las matemáticas son contratados como matemáticos de investigación en otros campos especializados pero también hacen historia de las matemáticas en adición a sus investigaciones. Sin embargo, según la respuesta parece que son ofrecidos por departamentos de historia, por lo que esa parte carece de sentido.
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Los que conozco están en los departamentos de historia, ocasionalmente en Clásicas, o tienen nombramientos conjuntos.
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Podrías echar un vistazo a la página principal de Judy Grabiner; te dará una idea de lo que hace una conocida historiadora de las matemáticas y cuál es su formación académica.
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Seguramente son historiadores, aunque no sea agradable agregar a tu pregunta después de un día.
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@Gigili Ok entonces. Estoy eliminando mis comentarios para evitar ensuciar este espacio.
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Una buena fuente en línea para todo lo relacionado con la Historia de las Matemáticas es MacTutor. Cuando fue escrito, los dos autores eran matemáticos activos, aunque ambos están jubilados ahora. A pesar de su jubilación, los estudiantes de St Andrews pueden tomar un curso (y creo que proyectos de honores) sobre la historia de las matemáticas. No estoy seguro sobre los estudiantes de doctorado, pero creo que uno de ellos estaba supervisando conjuntamente a un estudiante con el departamento de historia.