Estoy buscando un libro, preferiblemente una buena, en las estadísticas de una medida teórica punto de vista riguroso. Idealmente, este libro debería ser introductorio en naturaleza y no más ni menos que un curso estándar en inferencia estadística (posiblemente multivariante).
Respuesta
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Yo tengo el libro adecuado para usted. Probar la Teoría de las Estadísticas por Michael J. Schervish. Es el único libro en la medida en la teoría de las estadísticas que ha recibido $ 5 $ estrellas de cada persona que lo comentó en Amazon.
También sugiero la lectura de la Lehmann volúmenes, la Teoría del Punto de Estimación y Pruebas de Hipótesis Estadística, que no comprometan su rigor matemático a pesar de Erich Lehmann fue un estadístico.
El profesor Dudley de MIT tiene un maravilloso conjunto de notas sobre la medida de la teoría de la estadística, que yo personalmente se refieren a muy a menudo. Si quieres ver más, entonces Dennis Cox, de la Universidad de Rice tiene un conjunto de notas titulado La Teoría de la Estadística y Sus Aplicaciones.
Por último, permítanme decir que es importante leer documentos históricos que han introducido algunos de los conceptos más importantes que podemos ver en la teoría de las estadísticas de hoy en día. Habiendo dicho esto, recomiendo la Aplicación de la Radon-Nikodym el Teorema de la Teoría de las Estadísticas Suficientes por Paul Halmos y Leonard Savage.
