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Si $a|b$ y $c|d$ entonces $ac|bd$ ?

Si $a|b$ y $c|d$ entonces $ac|bd$ .

Ahora $aq=b$ y $cr=d$ . Así que multiplicando ambas ecuaciones obtenemos el resultado. ¿Es esto correcto?

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@bill ahí dice lo que se intentó. La pregunta es "¿es esto [lo que he probado] correcto?"

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@MJD Mi pregunta principal era sobre $c$ y $d$ (pero el post ha sido editado desde entonces, lo cual es lo mejor). Mi pregunta posterior era sólo para tratar de entender mejor el contexto.

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Creo que te refieres a

Si $a\mid b$ y $c\mid d$ entonces $ac\mid bd$ .

Y sí, su prueba es correcta.

Alternativamente, tenemos que $$\frac{bd}{ac}=\frac ba\cdot\frac dc$$ que es un número entero ya que es el producto de dos enteros.

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