Soy segundo año pregrado estudiante universitario interesado en el programa de matemáticas aplicadas. Oigo mucho esa topología general (por ejemplo, la primera mitad de 'Munkres topología del libro) es muy útil, pero es muy útil para personas como yo en matemáticas "aplicadas", en lugar de matemáticas pura??
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Robert Claypool
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Por ejemplo, en el análisis de los datos se puede usar el enfoque topológico. Y lo que realmente hacen. Mira la nube de datos (muy grande de datos) puede tener algunas características topológicas: ciclos, conjuntos, componentes, y así sucesivamente.
Tradicionales herramientas estadísticas no son lo suficientemente robusta como para lidiar con ciertas dimensiones y datos ruidosos. Necesitamos otros métodos que podemos utilizar para modificar y preprocesar los datos a una forma que es más adecuado para las herramientas estadísticas. Una muy prometedora dirección es el uso de la topología. Fue Gunnar Carlsson y Herbert Edelsbrunner que primero se da cuenta que el potencial de topológico herramientas para obtener nueva información cualitativa acerca de las grandes dimensiones de los conjuntos de datos. Por ejemplo, el análisis topológico de datos fue esencial para identificar a un subgrupo de cánceres de mama con un único perfil mutacional y una excelente supervivencia, información invisible a los métodos clásicos.
