Carga por inducción

Question

Cuando cargamos un conductor por inducción y puesta a tierra, primero aportamos una carga negativa al conductor. Como resultado, los electrones móviles del conductor se repelen y se alejan de la carga negativa. Después conectamos a tierra ese conductor y entonces esos electrones repelidos van a la tierra.

• Pero, ¿por qué? No parece haber ninguna diferencia potencial.

• Entonces, ¿por qué esos electrones abandonan el conductor sin motivo?

Answer 1

En tu caso habrá un potencial negativo en el conductor y el potencial en tierra es cero. Cuando lo conectes a tierra diferencia de potencial, por lo que los electrones se moverán hasta que la diferencia de potencial sea cero, es decir, los electrones se moverán a tierra. Entonces finalmente el potencial en el conductor también será cero.

Dado que una bola metálica neutra no tiene potencial propio, tendrá un potencial negativo debido a una carga negativa externa.

La carga positiva inducida en un lado de la esfera anulará la carga negativa del otro lado. La configuración de las cargas es tal que no se induce ninguna carga en el centro de la esfera.

Ahora el potencial en el centro sólo será debido a la carga negativa exterior y el potencial debido a los dos lados de la esfera se cancelan entre sí exactamente.

Potencial en el centro = potencial en cualquier punto de la esfera = $-kq/r$

donde $r$ es la distancia desde el centro de la esfera con respecto al lado derecho.

Editar : Otro caso: Si la carga inductora no está lejos.

Considere su carga -ve a una distancia de $r$ desde el centro de una esfera de radio $R$ .

Ahora, el Potencial en el punto cercano a la esfera será $\frac{-kq}{r-R}$

El potencial en un punto lejano será $-kq/(r+R)$

Debido a $PD =\frac{kq(2R)}{r^2 - R^2}$ movimiento de electrones desde el lado cercano $N$ al otro lado $F$ .

N tiene carga positiva aunque potencial negativo y F tiene carga negativa.

Ahora, el potencial en el lado lejano se ha vuelto más negativo y en el lado cercano menos negativo.

Como la carga +ve se induce en $N$ , considere una carga $+q'$ a distancia $\frac{r}{R}$ de $N$ que había inducido esta carga +ve.

Nota: no existe tal carga q' en real, déjalo.

Dado que la carga neta en la esfera es 0. Una carga $-q'$ carga a distancia $R/r$ de F también se formará que había inducido -ve carga en F.

Ahora, debido a PD los electrones en la esfera se mueven, de modo que, el potencial en $F$ y $N$ son iguales.

$$V_{N} = \frac{-kq}{r-R} + \dfrac{kq'}{\frac{R}{r}}+\dfrac{-kq'}{2R-\frac{R}{r}}$$

$$V_{F}=\frac{-kq}{r+R}+\dfrac{-kq'}{\frac{R}{r}}+ \frac{kq'}{2R - \frac{R}{r}}$$

Cuando el potencial en los puntos N y F sea igual $k\frac{-q}{r-R} + k\dfrac{q'}{\frac{R}{r}} + \frac{-kq'}{2R - \frac{R}{r}} = \frac{-kq}{r+R} + \dfrac{-kq'}{\frac{R}{r}} + \dfrac{kq'}{2R - \frac{R}{r}}$

Al resolver , $q' = -\frac{qR^2(2r-1)}{2r(r^2- R^2)(1-r)}$

Por lo tanto, el potencial en N $V_{N}= \frac{-kq}{r-R} + -\frac{kqR^2(2r-1)r}{2r(r^2- R^2)(1-r)R} -\frac{kqrR^2(2r-1)}{2r(r^2- R^2)(1-r)R(2r-1)}$

Para resolver $V_{N} = -k\frac{qr}{r^2-R^2}$ Que es potencial en cualquier punto de la esfera.

En $r>>R$

$V = \frac{-kq}{r}$

Answer 2

Primero habrá un potencial en el conductor y el potencial en tierra es cero. cuando lo conectamos a tierra habrá una diferencia de potencial, por lo que los electrones se moverán hasta que la diferencia de potencial sea cero. Entonces, finalmente, el potencial en el conductor también será cero.