Supongamos que un grupo finito $G$ tiene un elemento $a$ que no es la identidad tal que $a^{20}$ es la identidad. Cuál de las siguientes no puede ser posible valor para el número de elementos de $G?$
1) 12
2) 9
3) 15
4) 20
Mi orden de trabajo: posible $a$ $2, 4, 5, 10, 20 $ y sabemos que la orden de elemento divide el orden del grupo. De lo anterior nadie dividir $9$. Así que la opción 2 es la respuesta correcta.
