Si $2=2$, entonces "algunas manzanas son verdes"

Question

No entiendo por qué la implicación más abajo se define para ser verdad...

Si $2=2$, entonces "algunas manzanas son verdes".

Hay no hay limite entre las dos oraciones, entonces, ¿cómo podemos decir que el último de ellos está implicado por la primera? No es un proceso deductivo...

Answer 1

Material de implicación no es la causalidad. No se necesita ser ningún "obligado" entre los dos estados en todo, siempre y cuando la implicación (es decir, el valor de verdad) es verdadera.
Y aquí, es cierto: "2 = 2" es verdadera y "Algunas manzanas son verdes" es cierto, por lo $1 \to 1$ es, por la definición del operador, la verdad.
La implicación no es nada más que eso. Es precisamente definido por la correspondiente tabla de verdad, y no hacer ninguna afirmación ubicado aproximadamente a la relación de causalidad o de cualquier otro tipo de relación semántica entre las dos declaraciones de otro de sus valores de verdad.

Answer 2

Cuando desea probar y estudio $P\Rightarrow Q$, necesita comprobar si cuando $P$ es true, entonces $Q$ también es cierto.

Así que en su caso, $2=2$ siempre es cierto, por lo que es necesario comprobar si el resto vale siempre demasiado.

Y "algunas manzanas son verdes" es cierto, por lo que tiene

$$2=2\Rightarrow \text{ some apples are green}.$$

Solo tienes en tu caso

$$\text{True }\Rightarrow \text{ True}$$

que siempre es cierto.

Answer 3

Cuando uno encuentra una implicación $p \to q$, es sabio para sustituirla por la separación $\neg p \lor q$. Por lo tanto,

$$\begin{array}{rl} (2 = 2) \to \text{some apples are green} &\equiv \overbrace{(2 \neq 2)}^{\equiv \text{False}} \lor \text{some apples are green}\ &\equiv \text{False} \lor \text{ some apples are green}\ &\equiv \text{some apples are green}\end{array}$$

Así, si algunas manzanas son de hecho verdes, entonces la implicación es verdadera.