Es este gráfico plano

Question

Considere el siguiente gráfico$G$:$V (G) =\{1,2,3,4,5\}$ y$E (G)=\{12,13,23,24,34,15,45,25,35\}$. La pregunta es si es planar o no.

Creo que no es plano porque no puedo dibujarlo sin intersecciones de bordes. Sin embargo, si no es plano, debe contener una subdivisión de$K_5$ o$K_{3,3}$. No puede contener una subdivisión de$K_{3,3}$ ya que dicha subdivisión tiene al menos$6$ de vértices. No puede contener una subdivisión de$K_{5}$ ya que dicha subdivisión tiene al menos$10$ bordes. ¿Dónde estoy equivocado?

Answer 1

Además, tu prueba es válida.