¿Cómo es posible que esas formas sean equivalentes en topología?

Question

Recientemente he comenzado a estudiar la topología, no tengo idea sobre el tema, así que mi pregunta puede ser muy simple, pero necesito una explicación clara. Es sobre el número de página 19 de Introducton a la Topología de Colin Adams y Robert Franzosa; decía que las formas:

son equivalentes en la topología, pero uno sólo tiene un agujero y el otro tiene dos. es posible añadir agujeros o palo de agujeros?

Answer 1

Mira un poco más de cerca en la segunda imagen. Hay un par de pequeñas líneas punteadas que conectan los dos agujeros que pueden ser un poco difíciles de ver.

Eso tiene la intención de transmitir la impresión de que son los dos extremos de un único agujero largo y curvo a través del interior.

Answer 2

Los "dos agujeros" en esa esfera son dos extremos del mismo agujero. (Es decir, si perforas un agujero a lo largo de una esfera, terminarías con algo que se parece mucho a tu imagen).

Answer 3

También puede notar el tunel, que estoy de acuerdo con usted, no está claro en esta foto.

Answer 4

El cuboide y la esfera son topológicamente euvivalentes. Haga un agujero a través de cada cuerpo como lo indica la flecha. Los cuerpos resultantes son aún equivalentes topológicos.