¿Existe una función lisa que es analítica en ninguna parte?

Question

Medio liso tiene derivados de toda la orden, y medios analíticos pueden ser dado como una convergencia de la serie de energía.

Answer 1

Un ejemplo habitual es el $$ f (x) = e \sum_ {k\in A} ^ {-\sqrt {k}} \cos kx $$ donde $A={2^n:n\in\mathbb{N}}$.

Answer 2

$$f(x)=\begin{cases} e^{-1/x^2} & x>0\ 0 & x\le 0\end{cases}$ $ es el ejemplo habitual.