Isomorfismo o no isomorfismo de dos anillos locales específicos

Question

Que $K$ ser un campo y set $A=K[X,Y]/(XY)$ y $B=K[X,Y]/(Y^2-X^3-X^2)$.

¿El % de dos anillos locales $A{(X,Y)}$y $B{(X,Y)}$ isomorfo?

Creo que son no-isomorfo pero no puedo demostrarlo.

Answer 1

El % de elementos $x,y$también son divisores de cero en el anillo $A$ y así en el anillo local $A_{(x,y)}$. En el otro lado $B$% #% y #% son dominios.