¿Combinatorias problemas que fueron resueltos usando la teoría de la representación de grupos finitos?

Question

Pregunta: ¿cuáles son algunos ejemplos de problemas en la combinatoria que se resolvieron mediante la teoría de representaciones de grupos finitos ?

Soy consciente de la teoría de representaciones de grupos finitos juega un papel en la solución de problemas de teoría de números, por ejemplo automorphic formas. Pero, ¿cuáles son algunos (importante) ejemplos de la combinatoria.

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1. Tenemos los siguientes papel de Diaconis: Grupo de Representaciones en Probabilidad y Estadística. En particular, los resultados relativos a la tarjeta de barajar.

Answer 1

En el libro de Bruce Sagan, $The$ $Symmetric$ $Group$(second edition), él demuestra un teorema de unimodality usando la teoría de la representación---si recuerdo mal, para el poset llamado $L(m,n)$---pero esto no era la primera prueba de este teorema (corolario 5.4.10).