La coherencia cuántica no es una medida que se aplica a los estados $|\phi_1⟩$ $|\phi_2⟩$ sí, sino más bien a superposiciones de los dos. Básicamente, la coherencia cuántica es lo que separa a un verdadero estado de superposición como
$$
|\psi_+⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}}(|\phi_1⟩+|\phi_2⟩)
$$
desde una clásica mezcla donde usted acaba de voltear una moneda y preparar a $|\phi_1⟩$ o $|\phi_2⟩$ dependiendo de la moneda sacudida resultado.
La pregunta básica es esta: supongamos que yo soy un vendedor, y estoy tratando de vender un cuadro que (yo) contiene un gato de Schrödinger en el estado de superposición |muertos⟩+|vivo⟩. Una manera en que esto puede ser verificado es por la apertura de la caja (o más bien, un conjunto de tales cuadros) y la confirmación de que una vez que ha sido abierto, las cajas que contienen 50% de los gatos muertos y 50% en vivo gatos: esta es información útil, pero no es suficiente para determinar si en realidad estoy vendiendo superposiciones o si soy un estafador y todo lo que hizo fue lanzar monedas y sólo hay que poner la mitad de los gatos en un pre-muertos estado.
Para ser capaz de notar la diferencia, lo que realmente necesita es un segundo, incompatible medición. Decir, por ejemplo, que tiene un sistema que es de suponer que en el $|\psi_+⟩$ estado desde arriba, y he podido comprobar que una medición en el $\{|\phi_1⟩,|\phi_2⟩\}$ base produce una división de 50:50 de ambos resultados, y queremos ir más allá y de manera concluyente distinguir $|\psi_+⟩$ desde el clásico probabilística de la mezcla. Uno definitivo bala de plata para esto es que si usted puede realizar un quantum proyectiva de medición en base a $\{|\psi_+⟩,|\psi_-⟩\}$, donde
$$
|\psi_-⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}}(|\phi_1⟩-|\phi_2⟩),
$$
debido a que sólo se necesita un poco de álgebra para demostrar que un sistema preparado en $|\psi_+⟩$ y se mide en base a eso se nunca producir el resultado $|\psi_-⟩$. Esto es parte de un patrón más amplio, en el que si se puede medir en base a la
$$
\left\{
|\psi_+(\varphi)⟩ = \frac{|\phi_1⟩+e^{i\varphi}|\phi_2⟩}{\sqrt{2}}, \
|\psi_-(\varphi)⟩ = \frac{|\phi_1⟩-e^{-i\varphi}|\phi_2⟩}{\sqrt{2}}
\right\},
$$
tener preparado el sistema en el estado $|\psi_+⟩$, entonces la probabilidad de obtención de $|\psi_+(\varphi)⟩$ será sinusoidal patrón de interferencia,
$$
P_+(\varphi)
=
\left|⟨\psi_+(\varphi)|\psi_+⟩\right|^2
=
\frac12 + \frac12 \cos(\varphi).
$$
La coherencia cuántica del sistema, en esta situación, se refiere a su capacidad de producir un patrón de interferencia, tanto en el sentido cualitativo de si flecos a presentar o no, así como en el sentido cuantitativo de cómo visibles son: como un ejemplo concreto, un sistema finito coherencia $q$ (donde $0\leq q\leq 1$) produciría una interferencia fringe patrón de la forma
$$
P_+(\varphi)
=
\frac12 + \frac12 q \cos(\varphi)
$$
en esa misma medida, donde las franjas de interferencia son amortiguadas por un factor de $q$.
El estafador ejemplo de arriba es el $q=0$ extrema, donde simplemente no hay dependencia de la $\varphi$, y el sistema no está en nada de lo que te gustaría de forma remota a empezar a llamar a un estado de superposición. Sin embargo, también es posible que un sistema imperfecto, pero distinto de cero coherencia, con $0<q<1$, con los flecos todavía visibles, pero no abarca la totalidad de su rango permitido.
Y obviamente, si usted desea hacer una linda QM experimentos con efectos de interferencia, usted quiere que las cosas sean lo más coherente posible.
Aquí debo mencionar que en un sentido más técnico, la coherencia de un sistema cuántico es siempre relativa a una base específica (es decir, diferentes medidas, podría hacer que el sistema se vea algo más o menos coherente, a pesar de una magnitud relacionada llamado la pureza es la base de independiente) y que en un lenguaje más técnico está dada por la diagonal de los elementos de su matriz de densidad. Sin embargo, en su etapa de los técnicos precisiones son probablemente secundaria a la exposición conceptual anterior.
