Cilindro con restricciones entre dos superficies

Question

En la figura el sistema acelera hacia la izquierda. Si la aceleración aumenta, ¿cómo hace la fuerza normal ejercida por los lados $\overline{AB}$ $\overline{BC}$ en cambio de cilindros? La respuesta esperada es $N_\overline{AB}$ permanece constante y $N_\overline{BC}$ aumenta.

Mi razonamiento es que $N _\overline{AB}$ debe disminuir debido a la aceleración actúa hacia la izquierda de modo pseudo fuerza actúa hacia la derecha empujando más firmemente en $\overline{BC}$ el aumento de la reacción normal en $\overline{BC}$. Por el mismo razonamiento w.r.t. superficie $\overline{AB}$ un componente de pseudo fuerza actúa en dirección opuesta reduciendo así la reacción normal en $\overline{AB}$.

Otra lógica para justificar mi análisis es que la suma de las fuerzas normales sobre la superficie debe permanecer constante, pero si uno aumenta y el otro permanece constante que ya no es más el caso.

Por favor ayuda estoy confundido.

Answer 1

El cilindro está interactuando con tres partes de su entorno:

1. Hay una atracción gravitatoria hacia el centro de la Tierra, que estoy asumiendo que es "hacia abajo" en su figura y tan sólo tiene un vertical de la componente vectorial.

2. Hay una interacción normal con la pared $BC$, que sólo tiene una componente horizontal porque es perpendicular a una pared vertical.

3. Hay una interacción normal con la pared $AB$, que tiene tanto componentes horizontal y vertical.

La pregunta es cómo estos diferentes interacciones cambian dependiendo de si el cilindro se somete a la aceleración horizontal o no. Aceleración Horizontal no cambia el peso del cilindro. Aceleración Vertical del cilindro no es una opción que está disponible para nosotros, por lo que la vertical de la componente de la fuerza de contacto normal, a $AB$ debe ser una constante independiente de la aceleración horizontal. Pero la dirección de la fuerza normal a $AB$ no ajustables \begin{equation} \triangle_g = \frac{1}{\sqrt{|g|}} \sum^n_{i,j = 1} \partial_i g^{ij} \sqrt{|g|} \partial_j \end si lo fuera, entonces no podríamos llamar una "normal" (es decir, perpendicular) a la fuerza.

De modo que para establecer la aceleración horizontal, nuestro único grado de libertad es la fuerza horizontal que es normal a la superficie vertical $BC$.