Interpretación de la teoría de la perturbación en relatividad general

Question

En la mecánica cuántica, vamos a empezar con un Hamiltoniano $H_0$ para los que sabemos exactamente autoestados y autovalores de la energía. Nos perturban por un conocido plazo $H$, y, a continuación, intente calcular (aproximadamente) los nuevos estados propios y valores propios.

En la relatividad general, mi entendimiento es que partimos de una métrica $g_{\mu \nu}$, y perturban por un conocido $h_{\mu \nu}.$, Pero en mis notas de la conferencia (http://arxiv.org/pdf/0804.2595.pdf), el profesor muestra cómo calcular $h_{\mu \nu}$. Pensé que perturba un sistema por una cantidad conocida; alguien puede aclarar el procedimiento ordinario de teoría de la perturbación en la relatividad general, y lo típico de 'objetivos'?

La única alternativa que veo es que nos perturban una conocida solución de $g_{\mu \nu}$ por un desconocido perturbación $h_{\mu \nu}$, el estado de cómo nos gustaría que el estrés de la energía $T_{\mu \nu}$ cambiar y, a continuación, intentar y calcular el $h_{\mu \nu}$ que hace. Podría ser esta la interpretación correcta?

Answer 1

Sí, la segunda conjetura es más o menos correcta. En GR, perturbando la métrica es la forma habitual de hacer teoría de la perturbación. Uno escribe para el verdadero % métrico $g{\mu\nu}$una extensión de la forma $$ g {\mu\nu} = g^{(0)}{\mu\nu}+h{{\mu\nu}}+O(h^2), $$ donde $g^{(0)}{\mu\nu}$ es conocido y generalmente se llama métrica de fondo. Esto sustituye entonces en las ecuaciones de Einstein y encontrar ecuaciones para $h{\mu\nu}$. Los problemas entonces te da la corrección de primer orden la métrica de fondo.