¿La energía liberada por las ondas gravitacionales es energía cinética o masa de reposo convertida?

Question

Se dice que en la colisión del agujero negro binario LIGO detectado recientemente, se ha liberado el equivalente de energía de 3 masas solares.

Dado que ninguna materia puede escapar de un agujero negro, la única fuente que puedo imaginar es la energía cinética, por lo que la masa en reposo del nuevo agujero negro formado debería ser entonces al menos la masa en reposo combinada de los dos antiguos agujeros negros más quizás alguna masa relativista extra del movimiento que tenían antes de fusionarse, que podría no estar completamente convertida en ondas gravitacionales.

Si la velocidad de los antiguos agujeros negros fuera como la que se sospecha c/2, sus masas relativistas serían un 15% más altas que sus masas en reposo. Se supone que la masa en reposo de los agujeros negros es de 30 masas solares cada una. Eso encajaría perfectamente con los números.

También la tierra y la luna no parecen perder masa, pero también producen pequeñas ondas gravitacionales.

¿Es correcta mi suposición de que no hay masa de reposo, sólo masa relativista, por lo que la velocidad se convierte en ondas gravitacionales, o estoy pasando algo por alto? Si es así, ¿cuál es el mecanismo para convertir el material del interior de los antiguos horizontes de sucesos en energía que se irradia en forma de ondas?

Answer 1

Copiaré de La entrada del blog de Motl en esto:

Pero no pases por alto algunas propiedades numerológicas de los números:

36+29≠62,

36+29=62+3

¿Qué significa? Significa que la masa del agujero negro final es menor que la suma de las masas iniciales en aproximadamente 3 masas solares. ¿Qué ha pasado con esta masa? Se convirtió en energía, a través de la fórmula de conversión de camiseta E=mc2. ¿Y en qué forma de energía fueron convertidas las tres masas solares? Fueron emitidas en esas ondas gravitacionales. ¡Simplemente no hay nada más alrededor del último agujero negro! Y tuvo lugar en unos pocos minutos - los últimos momentos de la vida separada de los dos agujeros negros. (Menciono unos pocos minutos para cubrir el 99,99... por ciento de la energía de la onda gravitacional pero la mayor parte de la energía se emite en el último segundo más o menos).

El mío es atrevido.

Así que las ondas gravitacionales fueron impulsadas en última instancia por una conversión de masa a energía.

Answer 2

Primero notemos que GW son ondas en el espacio, y se crean debido al movimiento de los agujeros negros.

Por lo tanto, debería ser fácil ver que las ondas provienen sólo de la energía cinética, que a su vez proviene de la conversión de la energía potencial del sistema en movimiento del sistema.

El cambio de masa puede estar ocurriendo debido a otras razones/mecanismos que no son relevantes para esta cuestión. Porque, para que el "cambio de masa" contribuya a GW, primero tiene que convertirse en energía cinética (de los dos BH), y es difícil de explicar, cómo sucedería eso. E incluso si lo hace por arte de magia, ¿tendría alguna contribución notable a GW.

Los GW son ondas en el espacio y sólo pueden ser creadas por energía cinética, es decir, por movimientos o probablemente también por explosiones.

Si la conversión de la masa en energía estuviera creando GW, entonces todas las estrellas generarían GW (por más débiles que sean) todo el tiempo.

Answer 3

La energía se conserva. Sólo hay que tener en cuenta todas las formas. Y de hecho, las 3 masas solares perdidas es como calculan la luminosidad, y observando la amplitud de la onda gravitacional la distancia de la luminosidad.

Las ondas gravitatorias provienen de cambios de momento cuádruples y superiores, es decir, la energía cinética de lo binario. Parte de ella fue irradiada. La energía de la onda gravitacional fue aproximadamente las 3 masas solares perdidas.

La energía fue extraída del sistema binario. Aún así, ninguna partícula salió de los agujeros negros, antes o después de la fusión, desde el interior de los horizontes. No conozco el mecanismo.

Answer 4

No creo que puedas "entenderlo realmente por sí mismo".

"5 veces la misma 0 veces..." es una forma demasiado ingenua de pensar en ello. Es cierto que inicialmente definimos las potencias por multiplicación iterada, y en este contexto es obvio que $x^{n+m} = x^n \times x^m$ . Dado esto, hay una obvia generalización para los exponentes racionales: definir $x^{ \frac {p}{q}}$ para ser el $q^{ \mathrm {th}}$ raíz de $x^p$ . El paso final también es obvio: exigir que $x^y$ ser continuo en $y$ .

No conozco una forma "más fundamental" de entender esto.