¿Existen bosones sin masa a escalas superiores a la escala electrodébil?

Question

La ruptura espontánea de la simetría electrodébil (es decir $SU(2)\times U(1)\to U(1)_{em}$ ) es a escala unos 100 Gev. Por lo tanto, para Mecanismo de Higgs , bosones gauge $Z$ & $W$ tienen masas de unos 100 GeV. Pero antes de esta ruptura espontánea de la simetría ( es decir, energía > 100 GeV) la simetría $SU(2)\times U(1)$ no se rompe, y por lo tanto los bosones gauge no tienen masa.

Lo mismo ocurre cuando vamos por ahí con la energía sobre $10^{16}$ GeV, donde tenemos la Gran Unificación entre las interacciones electrodébil y fuerte, en algún grupo mayor ( $SU(5)$ , $SO(10)$ u otros). Así que teóricamente deberíamos encontrar bosones gauge $X$ y $Y$ con masas sobre $10^{16}$ GeV después de la ruptura de la simetría GUT en el grupo gauge del Modelo Estándar $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$ y deberíamos encontrar bosones X e Y sin masa a energías mayores (donde la GUT no está rota).

Así que esto es lo que ocurrió en el universo primitivo: cuando la temperatura disminuyó, se produjo la ruptura espontánea de la simetría y, en primer lugar $X$ & $Y$ los bosones gauge obtuvieron masa y finalmente $Z$ & $W$ los bosones obtuvieron masa.

Ahora, pregunto: ¿he entendido bien esto? En otras palabras, si hacemos experimentos a energía superior a la escala electrodébil (100 GeV) estamos donde $SU(2)\times U(1)$ no está roto y entonces deberíamos encontrar (experimentalmente) $SU(2)$ y $U(1)$ bosones gauge sin masa, es decir $W^1$ , $W^2$ , $W^3$ y $B$ ¿con masa cero? Pero esto es extraño, porque si recuerdo bien en el LHC acabamos de hacer experimentos a energía de aproximadamente 1 TeV, pero no hemos descubierto ningún bosón gauge sin masa.

Answer 1

Creo que lo has entendido casi bien.

Las masas no cambian, son las que son; al menos en los colisionadores. A alta energía, es cierto que el impacto de las masas y, en general, de cualquier término suave, se vuelve despreciable. La teoría para $E\gg v$ queda muy bien descrita por una teoría que respeta todo el grupo de simetría.

Obsérvese que para hacerlo de forma consistente en una teoría de espín masivo $-1$ En el caso del universo primitivo, hay que introducir también el campo de Higgs a energías superiores a la escala de ruptura de la simetría. Para el universo primitivo, la historia es ligeramente diferente porque no se está en el vacío de Fock, y hay transiciones de fase reales (controladas por la temperatura y la presión) de vuelta a la fase simétrica en la que, de hecho, los bosones gauge no tienen masa (excepto quizás por una masa térmica, no estoy seguro de ello).

EDITAR

Me gustaría editar un poco más sobre la idea errónea común de que por encima de la escala de ruptura de simetría los bosones gauge se vuelven sin masa. Voy a dar un cálculo explícito para un simple modo de juguete: a $U(1)$ roto espontáneamente por un campo de Higgs cargado $\phi$ que escoge vev $\langle\phi\rangle=v$ . En esta teoría también añadimos dos campos de dirac $\psi$ y $\Psi$ con $m_\psi\ll m_\Psi$ . De hecho, voy a tomar el límite $m_\psi\rightarrow 0$ en lo siguiente sólo para simplificar las fórmulas. Imaginemos ahora que tenemos un $\psi^{+}$ $\psi^-$ máquina y aumentar la energía en el centro de masa para que podamos producir en la cáscara $\Psi^{+}$ $\Psi^{-}$ a través del intercambio en el canal s del bosón gauge masivo $A_\mu$ . En el límite de $m_\psi\rightarrow 0$ la sección transversal total para $\psi^-\psi^+\rightarrow \Psi^-\Psi^+$ viene dada (a nivel de árbol) por $$ \sigma_{tot}(E)=\frac{16\alpha^2 \pi}{3(4E^2-M^2)^2}\sqrt{1-\frac{m_\Psi^2}{E^2}}\left(E^2+\frac{1}{2}m_\Psi^2\right) $$ donde $M=gv$ El $A_\mu$ -masa, se da en términos de la $U(1)$ carga $g$ del campo de Higgs. En esta fórmula $\alpha=q^2/(4\pi)$ donde $\pm q$ son las cargas de $\psi$ y $\Psi$ . Aumentemos la energía de la dispersión $E$ , bien pasado todas las escalas de masa en el problema, incluyendo $M$ $$ \sigma_{tot}(E\gg m_{i})=\frac{\pi\alpha^2}{3E^2}\left(1+\frac{M^2}{2E^2}+O(m_i^2/E^4)\right) $$ Ahora bien, el término principal de esta fórmula es el que se obtendría para un bosón gauge sin masa, y como se puede ver se corrige a partir de las masas que son más irrelevantes como $m_i/E$ se hace cada vez más pequeño incrustando la energía de la dispersión. Ahora bien, este es un modelo de juguete pero muestra el punto: incluso para una situación realista, digamos con un grupo GUT como $SU(5)$ si se dispersan los múltiplos de $SU(5)$ a una energía muy superior a la escala de unificación, las masas de los bosones gauge corregirán el resultado obtenido por la dispersión de bosones gauge sin masa sólo por $M/E$ a algún poder.

Answer 2

Editar después de los comentarios

Creo que la confusión básica aquí es que lo que se llama "escala electrodébil" no es la escala de ruptura de simetría donde las partículas elementales adquieren masa.

Cuando la mayoría de ustedes eran un brillo en los ojos de su madre, las interacciones débiles se estudiaban utilizando el cuatro interacciones fermi .

La interacción de Fermi mostrando la corriente vectorial de fermiones de 4 puntos, acoplada bajo la Constante de Acoplamiento de Fermi GF. La Teoría de Fermi fue el primer esfuerzo teórico en la descripción de las tasas de desintegración nuclear para la desintegración beta.

Funcionó para las bajas energías que se utilizaron, pero se dio cuenta al calcular los diagramas de Feynman que las probabilidades dadas violarían el límite de 1 para las funciones de probabilidad.

la sección transversal calculada crece como el cuadrado de la energía ~ G_F^2*E^2 , lo que hace poco probable que la teoría sea válida a energías muy superiores a unos 100 GeV.

Se necesitaba una estructura más fina después de ese punto de energía. Se postuló el electrodébil SU(2), es decir, el campo electromagnético y el débil se unificaron en una teoría gauge,pero los portadores de la fuerza débil, W y Z, eran masivos, por lo que es un simetría rota La sunificación electrodébil tomó el relevo donde falló la interacción de cuatro contactos de fermi. Por eso se llama escala electrodébil.

En el modelo estándar que definió el valor de la expectativa de vacío que el Higgs debe tener para la consistencia de las mediciones experimentales de baja energía, G_F está relacionado con el valor de expectativa del vacío de Higgs de 246GeV GeV.

Rotura de la simetría, es decir, el punto en el que partículas elementales adquirir masa y y las constantes de acoplamiento electromagnético y débil se convierten en la misma es a una escala mucho mayor, como se indica a continuación, que la escala en la que SU(2) débil tiene que ser introducido para calcular correctamente las secciones transversales.

Fin de la edición.

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La ruptura espontánea de la simetría electrodébil (es decir, SU(2)×U(1)→U(1)em ) se produce a escala de unos 100 Gev. Así que, para el mecanismo de Higgs, los bosones gauge Z y W tienen masas de unos 100 GeV. Pero antes de esta ruptura espontánea de la simetría ( es decir, energía > 100 GeV) la simetría SU(2)×U(1) no se rompe, y por lo tanto los bosones gauge no tienen masa.

Las partículas aparecen con masas en torno a los 100 GeV hasta el punto de unificación, después del cual todos los bosones intermedios son másicos. La unificación se produce a energías de interacción superiores a 10^12 GeV (donde el exponente 12 tiene un error experimental +/- 2, por lo que sabemos, a partir de la extrapolación del constantes de acoplamiento en funcionamiento de las tres interacciones).

Después de ese punto todos los bosones gauge no tienen masa porque la simetría no se rompe. El valor del valor de expectativa de vacío del higgs que está a 246 GeV establece la escala de orden de magnitud para las masas después de la ruptura de la simetría.

Así que esto es lo que ocurrió en el universo primitivo: cuando la temperatura disminuyó, se produjo la ruptura espontánea de la simetría y primero los bosones gauge X e Y obtuvieron masa y finalmente los bosones Z y W obtuvieron masa.

Sí.

En otras palabras, si hacemos experimentos a energía superior a la escala electrodébil (100 GeV) estamos donde SU(2)×U(1) no está roto y entonces deberíamos encontrar (experimentalmente) bosones gauge sin masa SU(2) y U(1), es decir, W1, W2, W3 y B con masa cero?

No es así. Tienes que ir a la energía de interacción de 10^12 GeV para que las masas sean 0 .

Pero esto es extraño, porque si recuerdo bien en el LHC acabamos de hacer experimentos a energía de aproximadamente 1 TeV, pero no hemos descubierto ningún bosón gauge sin masa.

Como se trata de una variable diferente, la energía disponible entrante tiene que ser superior a 10^12 GeV para conseguir la unificación de la débil y la electromagnética. El LHC sólo tiene 10^3 GeV. Las masas son otra historia, dependen de la valor de expectativa de vacío de la Higgs campo que existe hasta las energías muy altas de interacción, cuando el constantes de acoplamiento convergen.

Las observaciones cosmológicas dan una laboratorio para probar todos estos modelos.

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¿Por qué alguien ha borrado todos los comentarios? Es injusto. Son importantes. Ahora, copio y pego de nuevo, y no los borro: - Eleuname -

Creo que, en gran medida, no has entendido la pregunta o no estás familiarizado con la nomenclatura. Lo que la gente llama ruptura de la simetría electrodébil (EWSB) ocurre en VEV∼246 GeV (determinado por la constante de Fermi). En cambio, te refieres a un fenómeno totalmente diferente, que es la ruptura de un Gran Grupo Unificado (GUT) al grupo SM. A energías muy por encima del VEV pero muy por debajo de la escala de unificación, el W y el Z se comportan de forma muy parecida a los estados sin masa, siempre que se incluyan los grados de libertad adicionales que proporciona, por ejemplo, el campo de Higgs. - DosBs -

Sólo para las masas de X e Y asociadas a los generadores rotos del grupo GUT la escala relevante es la escala GUT. A una energía inferior a la escala GUT, X e Y son masivos, pero quedan bien descritos por una teoría YM sin masa con un bosón de Higgs a escalas superiores a la escala GUT -DosBs-.

DosB creo que te equivocas. De lo contrario en el LHC los Ws abd Zs no tendrían masa!!! como confunde el que pregunta - anna v -

Nunca he dicho que no tengan masa. De hecho, he afirmado al principio de mi respuesta que las masas no cambian en los colisionadores. El W y el Z no son sin masa, pero el error que cometes al considerarlos así, siempre que incluyas el campo de Higgs, es cada vez más pequeño, escalando de hecho como (mW,Z/E) a alguna potencia dependiendo del proceso. La simetría SU(2)L×U(1)Y más grande se restablece así en el sentido de que las deformaciones blandas relevantes, como las masas, no importan mucho para la física a energía superior a la escala de ruptura de la simetría. - DosBs -

DosB me refiero a la escala de unificación, que es el punto en el que aparecen las masas cero y se produce la ruptura de la simetría. Voy a editar lo de la escala de ruptura de simetría electrodébil porque es confuso, es la escala del vev del Higgs. - anna v -

Entiendo que se refiere a la escala GUT. Sólo digo que esta escala no tiene nada que ver con la escala de energía donde las masas de W y Z se vuelven importantes, que es de la escala de Fermi hacia abajo. Una forma muy sencilla de entender esto es que la escala GUT podría eliminarse, enviarse al infinito (despreciando la gravedad), es decir, olvidarse de la unificación, y W y Z se comportarían exactamente igual que lo predicho por el SM. Y el SM dice (y el LHC lo confirma) que los fenómenos IR como EWSB no importan mucho por encima de la escala EWSB dada por Fermi (es decir, fijada por el vev de Higgs). - DosBs -

Además, incluso en lo que respecta a la escala GUT, te equivocas si piensas que por encima de ella todos los bosones gauge, incluidos X e Y, no tienen masa. Simplemente se comportarán como todas las teorías renormalizables que se rompen espontáneamente (a escala GUT en este caso) predicen a una energía mayor que la escala de ruptura de la simetría: el bosón gauge estará bien descrito por una teoría YM sin masa acoplada a un campo de Higgs donde las masas y el vev pueden ser despreciados, el error al hacerlo disminuye como vGUT/E o mX,Y,W/E a alguna potencia positiva. - DosBs -

DosB Gracias, lo he entendido. De todas formas, las masas en sí son parámetros de funcionamiento: por ejemplo mW=1/2gv, así que si g se ejecuta con RGE lo mismo hará mW, ¿no? - Eleuname -

user50741 depende de lo que entendamos por masa. La masa del polo, es decir la ubicación del polo en la función de dos puntos no corre. Pero de hecho muchas veces es útil trabajar con otra masa que sí corre como dices. Sin embargo, este es un efecto completamente sublevado en nuestra discusión, ya que las correcciones de una masa fija no evanescente son del tipo de potencia, mW/E a alguna potencia, con respecto al caso sin masa. por lo tanto, el correr logarítmico puede ser despreciado. - DosBs -

annav entiendo y conozco todo lo que has escrito y reeditado en tu respuesta, pero insisto en que estás malinterpretando la nomenclatura aceptada. El EWSB no está pensado para la ruptura de simetría del grupo GUT que, por cierto, involucra también al grupo de color SU(3) (¿por qué llamarlo Electrodébil entonces?). De hecho, uno de los objetivos del LHC es arrojar luz sobre el mecanismo de EWSB que tiene lugar a la escala débil establecida por Fermi vev∼246 GeV.- DosBs -

TwoBs Sí, pero la pregunta era "por qué no hay bosones de masa cero en el LHC" y la respuesta sencilla es "porque las masas de los bosones se vuelven cero a energías mucho más altas que las del LHC, donde la simetría no se rompe". La escala electrodébil es la escala donde el débil y el electromagnético tienen que casarse en el SU(2) débil roto. Las masas son cero por encima de la ruptura de la simetría en energías de 10^12 gev, y el LHC sólo está alrededor de 10^3 - anna v -

annav No entiendo: en tu enlace hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/unify.html las fuerzas electromagnética y débil se unifican a 100 Gev ("escala de unificación electrodébil"), y las fuerzas electrodébil y fuerte se unifican a (depende de la teoría utilizada) 10^14 Gev ("escala de unificación GUT"). No hay 10^12 Gev. - Eleuname -

El electromagnetismo y los decaimientos débiles se consideraban interacciones separadas hasta que se vio que la sección transversal de la interacción de cuatro fermi divergía del orden de 100 GeV ( ver mis enlaces de edición). Entonces unificaron la electricidad y el magnetismo usando SU(2) roto para describir la unificación, es decir, la W y la Z tenían masas y así se evitó la divergencia en la sección transversal. El 10^12 viene de los datos, del gráfico donde convergen los acoplamientos débil y electromagnético, está en 10^12 . Los tres se calculan, usando la supersimetría, para converger a 10^14. Lee el enlace de Wilcek. -anna v-

El débil y el electromagnético eran uno después de 100 GeV más o menos, pero roto, W y Z tienen masas. Es muy arriba cuando se restablece la simetría y W y Z no tienen masa y pueden unificarse con la fuerte, donde los gluones, como los fotones, tienen masa desde el principio. - anna v -

Según este documento (slac.stanford.edu/cgi-wrap/getdoc/slac-pub-5741.pdf) la transición de fase electrodébil (U(1)xSU(2)→U(1)) tuvo lugar alrededor de 10^2 GeV. Así que por encima de ~10^2 GeV el SU(2) no se rompe. - user10001 -

user10001 Esta transición de fase se produce en un medio colectivo donde las energías cinéticas son tales que colectivamente puede aparecer el campo de Higgs, es decir, el vev de 0 se convierte en los 246GeV que vemos ahora. Es un modelo estadístico cuántico y no se aplica a las partículas individuales que colisionan e interactúan. Las interacciones se calculan con sus constantes de acoplamiento, y las constantes de acoplamiento débil y electromagnético se unen a esas energías tan altas. Es entonces cuando la interacción débil no puede separarse de la electromagnética y la simetría no se rompe. - anna v -

Tendré que estudiar más a fondo para ver en qué se diferencia el colectivo de las dispersiones individuales. Se habla de "burbujas" y superficies. - anna v -

Dado que SU(2) y U(1) son grupos diferentes, sus acoplamientos podrían seguir siendo diferentes hasta cierta escala de energía (~10^12 GeV según tu respuesta) incluso cuando SU(2)XU(1) no está roto. ¿Verdad? - user10001 -

usuario10001 necesitamos la aportación de un teórico aquí. Como experimentalista estoy seguro de que no esperábamos que a las energías del LHC del TeV viéramos bosones sin masa, y como es la ruptura de una simetría la que genera masas para los bosones , y la simetría entre fotones y bosones débiles significa la misma constante de acoplamiento, he apostado por el comportamiento de la constante de acoplamiento ;). - anna v -

Según este documento (iopscience.iop.org/1742-6596/18/1/002/pdf/ ver pág. 79) la escala de Ruptura de la simetría electrodébil es de unos 100 Gev. EWSB: SU(2)LxU(1)Y→U(1)em - Eleuname -

Por lo que tengo entendido v es una escala de masa, no una escala de energía de interacción, el valor de expectativa en el vacío del campo de Higgs. En cualquier caso, ciertamente ningún artículo ha predicho bosones gauge sin masa a energías del LHC. Intentaré llamar la atención de Lubos sobre esto. - anna v -

Querida Anna, me has traído aquí por un comentario en mi blog. No entiendo bien la pregunta. Parece contradictorio. Una simetría gauge se rompe exactamente cuando los bosones gauge correspondientes a los generadores rotos se vuelven masivos, es decir, no sin masa. Son "aproximadamente sin masa" a escalas de energía mucho mayores que su masa. También pueden ser exactamente sin masa a temperaturas superiores a alguna energía comparable a la masa de los bosones gauge. Pero en cualquier caso, no pueden ser simultáneamente sin masa y asociados a una simetría rota, es decir, masivos y sin masa. ;-) - Luboš Motl -

LubošMotl La pregunta es: si hacemos experimentos a una energía superior a la escala de ruptura de la simetría electrodébil (¿es aproximadamente 100 GeV? Así lo he leído) estamos donde SU(2)×U(1) no se rompe y entonces deberíamos encontrar (experimentalmente) bosones gauge sin masa SU(2) y U(1), es decir, W1, W2, W3 y B con masa cero? Pero esto es extraño, porque si recuerdo bien en el LHC acabamos de hacer experimentos a energía de aproximadamente 1 TeV, pero no hemos descubierto ningún bosón gauge sin masa. - Eleuname -

Estimado #Eleuname, la simetría SU(2)xU(1) tiene 3+1=4 generadores. De estos 4 generadores, uno no está roto, y es la carga eléctrica Q, que genera un subgrupo U(1). Su correspondiente bosón gauge, el fotón, no tiene masa. Los 3 bosones gauge restantes para los 3 generadores, W+, W-, y Z_0, son masivos, con masas de 80+ GeV, 80+ GeV, 90+ GeV. Estas masas de 80-90 GeV pueden ser despreciadas en relación a 1 TeV que es una energía 10-15 veces mayor, pero no son cero. Los 3 bosones gauge W,W,Z son masivos, y el hecho de que no tengan masa es siempre una aproximación en el mundo real. - Luboš Motl -

También se podría crear hipotéticamente un entorno de alta temperatura en el que la temperatura característica, más exactamente kT, fuera mucho mayor que 100 GeV, y en este régimen caliente, la simetría SU(2)xU(1) podría restablecerse estrictamente, es decir, sería realmente ininterrumpida. Entonces significaría que los bosones gauge también son exactamente sin masa. Pero uno no puede realmente observar estas cosas en el casi vacío - ambiente frío - de las colisiones del LHC. Allí el SU(2)xU(1) está siempre roto y decir que no está roto es correcto sólo aproximadamente si despreciamos las masas relativamente a energías más altas. - Luboš Motl -

Vale, lo entiendo :-) Estimado Luboš, ¡muchas gracias! Y gracias también a TwoBs y a annav por sus útiles comentarios. - Eleuname -

annav y Eleuname así que ahora está claro que la respuesta de TwoBs es la correcta;) Aunque la respuesta de annav y la discusión debajo de ella también es bastante útil. - user10001 -

Answer 3

Técnicamente, los bosones gauge no tienen masa a alta energía. Pero, técnicamente, también son sin masa a baja energía.

Todo lo que realmente cambia a baja energía es que una teoría efectiva con términos de masa se vuelve lo suficientemente precisa como para ser útil. A alta energía, no desaparece ninguna de las interacciones implicadas en esa imagen efectiva, sino que se vuelven más complicadas. Es habitual decir que las partículas "obtienen" masa a baja energía, pero eso parece muy engañoso. En realidad no obtienen nada que no tuvieran ya.

La ruptura espontánea de la simetría se ha analizado a veces como un lápiz que inicialmente está en equilibrio sobre su punta y luego cae en una dirección aleatoria. Esta imagen es errónea. A baja energía, el lápiz se mantiene apuntando en una dirección concreta, pero a alta energía rebota aleatoriamente por todas partes. La simetría no se rompe a alta energía porque pasa tanto tiempo apuntando en cualquier dirección como en cualquier otra, no porque pase todo el tiempo equilibrado en su punta.

Estoy bastante seguro de que no hay ningún régimen de energía en el que todos los bosones gauge se comporten como las partículas arquetípicas sin masa a baja temperatura: fotones (o gravitones) que viajan largas distancias a $c$ sin interferencias. A alta temperatura, el espacio está lleno de una densa sopa de partículas y el camino libre medio es corto.