Intersección de dos círculo

Question

Dos círculos se cruzan en dos puntos de máxima cuando queremos dibujar círculos que se intersectan. Pero allí estamos para resolver ecuaciones cuadráticas, ¿cuál es el argumento sobre los otros dos puntos que faltan?

Answer 1

Supongamos que los centros de los círculos son $(\alpha_1,\beta_1)$ y $(\alpha_2,\beta_2)$. Aviso que -

1. La línea que une los puntos de intersección debe ser perpendicular a la línea que une lo puntos $(\alpha_1,\beta_1)$ y $(\alpha_2,\beta_2)$.
2. La línea que une $(\alpha_1,\beta_1)$ y $(\alpha_2,\beta_2)$ también debe pasar por el punto medio del segmento de línea que une los puntos de intersección.

En la mayoría son dos puntos distintos de satisfacer las dos condiciones.