La lectura de "Excursión en el cálculo" (Robert M. Young, 1992), exercice de 13 en la página 71 pedimos al lector mostrar que hay una constante $c\approx 1.25$ tal que
- $a_0=2^c$
- $a_{n+1}=2^{a_n}$
- $\forall n\; \lfloor a_n\rfloor$ es el prime
Esto puede ser probado utilizando el postulado de Bertrand.
Me encontré con que $c\approx 1.2527$ es un buen candidato como
- $\lfloor a_0\rfloor=2$
- $\lfloor a_1\rfloor=5$
- $\lfloor a_2\rfloor=37$
- $\lfloor a_3\rfloor=153703792531$ que es el primer demasiado.
Debe haber varias constantes que tienen esta propiedad, pero podemos suponer que $c$ es mínima.
Hace que la constante tiene un nombre ? ¿Alguien calculadas o está tratando de calcular más decimal ?
