Por qué ser número de línea del campo un 'finito' que salen de un cargo de $Q$ (que es $Q/\epsilon$) donde hay ' infinidad ' de punto alrededor del % de la carga $Q$cada uno que tiene un valor específico de fuerza del campo eléctrico.
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Mat
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Permítanme recapitular el concepto. Las líneas de campo son continuas a ser elaborado en forma tal que,
la tangente trazada en cualquier punto será paralela a la del campo en ese punto.
la densidad de líneas de campo en una región (NO en un punto) es proporcional a la intensidad de campo en la región.
Es evidente que estas declaraciones no menciona nada acerca de la intensidad de campo en un punto. Así que tengamos en cuenta un par de puntos de aquí. Lo que es más importante, NO SON REALES. Sí, esta es sólo una herramienta de visualización creado por Faraday.
Líneas de campo concepto es cualitativo. Así que el número total de líneas de campo no es tan importante. El punto importante es el de la línea de campo densidad. Se corrige el número de líneas de campo, mientras que el dibujo de las mismas. Porque no podemos dibujar número infinito de líneas de campo.
Más cuantitativa idea sería ángulo sólido. El ángulo sólido total siempre es $4\pi$, por lo que la gente generalmente confusamente utilizar el lenguaje que el número de líneas de campo es $4\pi$. Pero no lo son. El número de líneas de campo es lo que usted desea ser.
Por último, veamos lo que es la exacta declaración de Gauss la Ley.
El flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie cerrada es igual a $\frac{1}{\varepsilon_o}$ los tiempos de la red de carga eléctrica dentro de esa superficie cerrada.
La definición de flujo eléctricoes, $\Phi_E = \iint_S \vec{E}\cdot d\vec{A} \propto$ número de líneas de campo cruce de una determinada superficie S, pero NO igual.
Brian
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De Gauss, la Ley no indica que hay un número finito de líneas de campo. De Gauss, la Ley no dice nada acerca de (al menos directamente) el número de líneas de campo que más bien se habla de que el flujo del campo eléctrico. Para hacer un significado concreto de esta aparente terminológica web, vamos a definir y/o estado de todo lo que paso-por-paso.
Campo eléctrico: Es el vector de campo cuyo valor en un punto dado es dado por la fuerza que actúa sobre un punto estático de carga de la unidad de carga en virtud de su cargo.
Flujo: $\phi = \displaystyle\int_{S}\vec{E}.d\vec{A}$
Gauss la Ley: $\displaystyle\int_{S}\vec{E}.d\vec{A} = \dfrac{Q_{enc}}{\epsilon_0}$
El flujo no está realmente definido como el número de líneas de campo de cruzar una revisión en particular de la superficie, sino que es sólo la superficie de la integración del producto escalar del campo eléctrico y elemental de la superficie de la zona. Y Gauss la ley, simplemente, habla acerca de este flujo.
Sin embargo, cuando tratamos de formar una imagen del campo eléctrico en los términos de las cosas que nos son primitivamente familiarizado con, nos encontramos con la imagen en la que algunos número finito de infinitamente larga flechas que salen de una carga estática, cada uno que apunta radialmente hacia afuera. Este modelo tiene un inherente a la desviación de la real en el campo, porque las flechas no ocupan todo el espacio, mientras que el campo de la realidad. Pero aún podemos ir un poco más lejos con este modelo, teniendo en cuenta que en realidad no es en el mejor de acuerdo con los experimentos, y no se debe dar prioridad sobre las leyes matemáticas deriva a través de los experimentos, mientras que el dibujo de las conclusiones.
Vamos a denotar una cantidad definida como el número de flechas de cruzar una revisión en particular de la superficie por $\phi_p$. Ahora, es interesante que $\dfrac{\phi_pQ}{N\epsilon_0} = \phi$ donde $Q$ es el costo de la estática de punto de carga bajo consideración, $N$ es el número de infinitas flechas imaginado estar saliendo del punto de carga. Por lo que el número de flechas atravesando un parche de una superficie está en directa proporcionalidad con el campo eléctrico de flujo para un número determinado de imaginario flechas. Pero como se puede ver claramente, esta analogía en realidad no se dice nada sobre el número de líneas de campo eléctrico, que si se define en virtud de cualquier sensato consideraciones, siempre sería cero o el infinito a través de un número finito de revisión de una superficie.
Por lo tanto, la textbookish reclamaciones del número de líneas de campo que salen de un punto de carga de carga en $q$ $\dfrac{q}{\epsilon_0}$ son falsas.$\dfrac{q}{\epsilon_0}$ es sólo el flujo.
JDS
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