He encontrado varias definiciones diferentes de la izquierda Haar medida que no todos parecen estar de acuerdo.
La configuración que me importa es Localmente Compacto Grupos.
La primera parece completamente en desacuerdo con las otras dos con la regularidad de controversias.
$\bf{\text{Which definition is correct? or are they all correct in different contexts?}}$
Deje $G$ ser localmente un grupo compacto, y por una medida me refiero a una medida de Borel.
$\bf{\text{Definition 1:}}$
En la Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Haar_measure
A la izquierda Haar medida es un no-cero de medida $\mu$ $G$ tal que
(i) $\mu(K) < \infty$ compacto $K$
(ii) $\mu$ $G$- invariante
(iii) $\mu$ es exterior regular en los conjuntos de Borel
(iv) $\mu$ es interior regular en abrir los conjuntos de Borel
(Y a continuación se da un ejemplo para mostrar que $\mu$ no necesita ser interior regular en todos los conjuntos de Borel!)
$\bf{\text{Definition 2:}}$
Se suministra en una respuesta: ¿por Qué son Haar medidas finito en compact?
A la izquierda Haar medida es un no-cero de medida $\mu$ $G$ tal que
(i) $\mu$ es regular
(ii) $\mu > 0$ en bloques abiertos.
(iii) $\mu < \infty$ en conjuntos compactos.
(iv) $\mu$ $G$- invariante
$\bf{\text{Definition 3:}}$
En un apéndice de un libro.
A la izquierda Haar medida es un no-cero de medida $\mu$ $G$ tal que
(i) $\mu$ es regular
(ii) $\mu$ $G$- invariante.
