¿Cuál es la distribución de las estrellas de Población I y II en la Vía Láctea?

Question

He estado intentando averiguar la distribución de las estrellas de Población I y II en la Vía Láctea. La distribución a la que me refiero es el porcentaje de cada población respecto al total de estrellas de la galaxia. En otras palabras, si la Vía Láctea contiene 200.000 millones de estrellas, ¿cuántas de ellas se formaron hace más de 10.000 millones de años (estrellas de la Población II) y cuántas se formaron hace menos de 10.000 millones de años (estrellas de la Población I)?

Answer 1

Esto es difícil de responder de forma indiscutible porque la antigua clasificación bimodal de las poblaciones I y II es más matizada en la actualidad, por ejemplo, disco fino, disco grueso, población de protuberancias, etc. Sin embargo, si definimos la población II como aquellas estrellas que nacieron en los primeros mil millones de años de la evolución de nuestra Galaxia, el siguiente cálculo aproximado da una idea de las proporciones.

Supongamos que todas las estrellas nacen según la función de masa de Salpeter $n(M) = A M^{-2.3}$ donde $M$ está en unidades solares y $A$ es una constante. Supongamos que la masa mínima es 0,1 y la máxima 100.[No hay pruebas sólidas de variaciones de la función de masa inicial en nuestras poblaciones galácticas. Hay otras funciones de masa disponibles, pero usarlas es un poco más complicado y no cambiará el resultado más allá de otras incertidumbres que mencionaré].

Supongamos que la tasa de formación estelar $\Phi(t)$ ha sido uniforme y comenzó hace aproximadamente 12.000 millones de años . Esto es más difícil de justificar. Es muy probable que la tasa de formación estelar fuera mucho mayor al principio de la evolución de la Galaxia - discutiré esta suposición al final. La tasa de formación estelar es $\Phi(t)=C$ en unidades de estrellas por año. Supongamos que sólo observamos estrellas de la secuencia principal y que las estrellas pasan una fracción insignificante de su vida fuera de la secuencia principal (de nuevo, no es del todo correcto, pero servirá aquí). Supongamos que la vida de la secuencia principal viene dada por $10^{10} M^{-2.5}$ años, donde $M$ está en unidades solares. Ignora las enanas blancas.

El número de estrellas por unidad de masa que se han formado hasta el momento $t$ $$ N(M) = \int^{t}_0 C n(M)\ dt = CAM^{-2.3}t $$ Pero si una estrella nació en $t$ entonces habrá vivido y muerto si $t < 1.2\times10^{10} - 10^{10}M^{-2.5}$ . Para una tasa de formación estelar uniforme, la fracción de estrellas de masa $M$ que siguen vivos en el momento $t$ , $f(t) = (5/6)M^{-2.5}$ .

Así que si la Galaxia tiene 12.000 millones de años, sólo las estrellas con $M<0.93$ que nacieron justo al principio siguen vivos. Además, todas las estrellas del pop II con $M>0.96M_{\odot}$ han muerto. Estos dos límites están tan próximos que supondremos que hay un número insignificante de estrellas entre estas masas.

Para las estrellas Pop I y Pop II con $M<0.93$ la proporción de estrellas Pop II/Pop I es sólo la proporción de sus escalas de tiempo de formación, porque todas las que han nacido siguen vivas, es decir. $N_{II}/N_{I} = 10^{9}/1.1\times10^{10} = 0.09$ y el número total de estrellas es $$N(<0.93) = 1.2\times10^{10}CA \int_{0.1}^{0.93} M^{-2.3}\ dM = 1.74\times10^{11}CA$$

Ahora usted podría haber pensado que este número era un límite superior, porque seguramente usted tiene que añadir a la población I número, todas las estrellas con $M>0.96$ que nacieron en el pasado y aún no han muerto. Pues resulta que ese número es pequeño . Para el pop I estrellas con $M>0.96$ : $${N_{I}} = \int_{0.96}^{100} 10^{10} CAM^{-2.3}\frac{5}{6}M^{-2.5}\ dM = 3.1\times10^{9}CA $$ Incluso ignorando vida estelar, el número de estrellas con $M>1$ es $7.7\times10^{9} CA$ .

El resultado final es entonces que $N_{II}/N_{I} \sim 0.09$ . Para ser más exactos, será $$N_{II}/N_{I} \simeq \frac{\int_{\tau_{II}} \Phi_{II}(t)\ dt}{\int_{\tau_{I}} \Phi_{I}(t) \ dt},$$ donde $\tau_{I}$ y $\tau_{II}$ representan los periodos durante los cuales nacieron los tipos de estrella y $\Phi(t)$ es la tasa de formación estelar en ese momento.

¿Hasta qué punto es sensible el cálculo a las variaciones de $\Phi$ ? Es probable que la tasa de formación estelar fuera en realidad mucho mayor en la Galaxia primitiva. Bueno, si el ritmo de formación estelar era mayor, entonces se habrían producido más estrellas de gran masa al principio y éstas habrían enriquecido más rápidamente el ISM. Una vez que el ISM es rico en metales, las estrellas pobres en metales no pueden formarse. Por tanto, habrá una compensación (aunque probablemente no exacta). $\Phi$ podría haber sido mayor, pero entonces $\tau_{II}$ sería menor.

Es muy difícil determinar con exactitud este número mediante observaciones, ya que la distribución espacial de las dos poblaciones es muy diferente y no podemos saber directamente la edad de las estrellas observándolas. Las estrellas de la población II se distribuyen de forma más esférica por la Galaxia, mientras que las de la población I se concentran en el plano galáctico, donde se encuentra el Sol. Sin embargo, las estrellas de la protuberancia, aunque ricas en metales, también son probablemente muy viejas. También existe una población intermedia de "disco grueso" con metalicidades intermedias que probablemente se formó hace más de 2.000 o 3.000 millones de años.

Así, cuando miramos a nuestro alrededor, las estrellas cercanas están enormemente dominadas por estrellas Pop I en una proporción aproximada de 200:1 (aquí mi definición es que las estrellas Pop II son pobres en metal; ¡no podemos saber la edad de una estrella con sólo mirarla!) La extrapolación de estos datos mediante estimaciones de la distribución de la densidad de estrellas pobres en metal sugiere que la población del halo II contribuye sólo con un pequeño porcentaje de la masa estelar de la Galaxia . A su vez, esto sugiere que la época de formación de las estrellas de la población II duró mucho menos de 1.000 millones de años. Estoy tratando de precisar un poco más este número, pero la interpretación es confusa por lo que se clasifica como Pop II, qué corte de metalicidad se utiliza, y también por la posibilidad de que el halo de nuestra Galaxia incluya poblaciones debidas a una serie de eventos de fusión y acreción, no todos ellos pobres en metal. Por último, está la cuestión del bulbo. Aproximadamente el 20-25% de la masa estelar se encuentra aquí y probablemente se formó rápidamente (unos mil millones de años) al principio de la Galaxia. Por las razones expuestas anteriormente, un periodo de formación estelar tan intenso significa que el ISM estaba enriquecido y que la mayoría de las estrellas del bulbo tienen una metalicidad elevada.