Considere la posibilidad de un sistema cuántico que consta de dos subsistemas, $A$$B$. Deje $\rho$ ser la matriz de densidad de todo el sistema de $A\cup B$. Vamos $|\alpha\rangle$, $\alpha = 1,2\cdots d_B$, los estados del subsistema $B$. A continuación, $\rho$ puede ser escrito como la siguiente: $$ \rho = \sum^{d_B}_{\alpha=1}\sum^{d_B}_{\beta=1}\sigma_{\alpha\beta}\otimes|\alpha\rangle\langle\beta|, $$ donde $\sigma_{\alpha\beta}$ son sub-densidad-matrices para el subsistema $A$ del tamaño de la $d_A\times d_A$. Aquí $d_A$ es la dimensión del espacio de Hilbert del subsistema $A$. La reducción de la densidad de la matriz de subsistema $A$ está dado por $$ \rho_A = \sum^{d_B}_{\alpha=1}\sigma_{\alpha\alpha}, $$ y la reducción de la densidad de la matriz de subsistema $B$ está dado por $$ \rho_B = \sum^{d_B}_{\alpha=1}\sum^{d_B}_{\beta=1}\mathrm{tr}(\sigma_{\alpha\beta})\otimes|\alpha\rangle\langle\beta|. $$
Consideremos un proceso, después de que la coherencia cuántica del subsistema $B$ se pierde. La densidad de la matriz, a continuación, se convierte en: $$ \rho' = \sum^{d_B}_{\alpha=1}\sigma_{\alpha\alpha}\otimes|\alpha\rangle\langle\alpha|. $$ Me interesa saber si es posible relacionar la Renyi la entropía de la nueva matriz de densidad de $\rho'$, que se define como $$ S_\alpha(\rho')=\frac{\ln\mathrm{tr}(\rho'^\alpha)}{1-\alpha}, $$ a la Renyi la entropía de la densidad de matrices $\rho$, $\rho_A$, $\rho_B$, o cantidades similares. Si la respuesta rápida es no, espero que alguien podría señalar que me referencias útiles.
