Latitud por encima y por debajo de la superficie de la tierra

Question

Sé que Geodésicas Latitud se mide con respecto a la normal en un punto sobre la superficie del elipsoide de referencia. Pero, ¿qué acerca de los puntos por encima y por debajo de la superficie? Hacer que siga una trayectoria hiperbólica? (Vea el gráfico que he creado.) ¿O es que siga una línea recta?

Wikipedia dice, "[Elipsoidal] coordenadas son la elección natural en los modelos del campo de gravedad de una distribución uniforme de la masa limitado por el elipsoide de referencia."

Latitud debe seguir la gravedad, si es posible, ¿no?

Answer 1

No, la latitud no siga la gravedad (como @mkennedy notas, sigue el normal al elipsoide).

Y, no, la gravedad no sigue su curva hiperbólica (ni una recta línea).

El modelo más simple de la gravedad de la tierra, lo que explica su forma elipsoidal y su rotación es "normal de la gravedad". (Y el fórmulas para el normal de la gravedad está muy bien expresado en términos de coordenadas elipsoidales.) Por desgracia, los artículos de Wikipedia sobre este sujeto, teórico la gravedad y normal la gravedad de la fórmula, son deficientes en que la altura de la variación se trata sólo aproximadamente. (Todavía no he tenido la energía para arreglar esto!) Sin Embargo, Me se han escrito algunas notas detalladas sobre la gravedad normal aquí.

Aquí está la figura de las notas se muestran las líneas de campo (verde) y a nivel de las superficies (azul) para una exagerada modelo de la tierra:

La curva roja es la superficie del elipsoide. Normal de la gravedad sólo está definida de forma única fuera de la elipsoide debido a la gravedad en el interior de la elipsoide depende de la distribución de la masa (que no se especifica en la derivación de la normal de la gravedad). En esta figura, normal de la gravedad ha extendido dentro de la elipsoide suponiendo que la masa es de todos concentrada en un disco en el plano ecuatorial.

ANEXO

Por cierto, la caída de los cuerpos no siguen las líneas de campo. Debido a que este es un sistema de rotación de Coriolis fuerzas que entran en juego. Además de la los cuerpos de interia hará que el cuerpo para desviarse de una curva de la línea de campo.

OTRA ADICIÓN

Las líneas de campo siga hipérbolas si el elipsoide no está girando. Dos posibles distribuciones de masas que, a continuación, resultado en una constante de potencial gravitatorio en el elipsoide de referencia (es decir, que cumplan las condiciones normales de la gravedad) son:

• Toda la masa se intercala de manera uniforme entre el elipsoide y un ligeramente más pequeño similares elipsoide. En este caso el potencial es constante en el interior del elipsoide. Tal elipsoidal shell se llama homoeoid.

• Un enorme disco circular de radio E, donde E²= un² - b², con distribución de masa proporcional 1/sqrt(E² - R²), de radio R < E. Este es el caso límite de la homoeoid.

• Si un < b (el elipsoide es alargados), el disco es reemplazado por un enorme vara con la uniforme distribución de la masa.

Se dan los detalles en mi notas.

TERCER ADDENDUM

Una uniforme distribución de la masa es una posible solución para el problema de normal de la gravedad. Este es el llamado Maclaurin esferoide. En este caso, el acoplamiento es dada por la rotación (en lugar de ser especificado por separado). En este caso, el nivel de las superficies en el interior dela elipsoide son concéntricos similar elipsoides y las líneas de campo todos terminar en el centro del elipsoide. (El campo fuera dela elipsoide es normal de la gravedad, por supuesto). Aquí está el nivel de las superficies (en azul) y las líneas de campo (verde) en el interior de la elipsoide para f = 1/5:

Answer 2

En latitudes más cercanas al Ecuador, la inercia producida por la rotación de la Tierra es más fuerte que en las latitudes polares. Esto contrarresta la gravedad terrestre a un grado pequeño – hasta un máximo del 0,3% en el Ecuador – la reducción de la tendencia a la baja de la aceleración de caída de objetos.

La diferencia en la gravedad en diferentes latitudes es que la Tierra de la protuberancia ecuatorial (sí, también causada por la inercia) hace que los objetos en el Ecuador para estar más lejos de el planeta del centro de los objetos en los polos. Debido a que la fuerza debida a la atracción gravitacional entre dos cuerpos (la Tierra y el objeto pesado) varía inversamente con el cuadrado de la distancia entre ellos, un objeto en el Ecuador experimenta una disminución en la fuerza gravitacional de un objeto en los polos.

En combinación, el abultamiento ecuatorial y los efectos de la Tierra inercia significa que el nivel del mar aceleración de la gravedad aumenta de aproximadamente 9.70999 m·s−2 en el Ecuador alrededor de 9.832 m·s−2 en los polos, de manera que un objeto pesa aproximadamente un 0,5% más en los polos que en el Ecuador.

Los mismos dos factores que influyen en la dirección de la gravedad efectiva. En cualquier lugar en la Tierra de distancia desde el Ecuador o en los polos, la gravedad efectiva los puntos no exactamente hacia el centro de la Tierra, sino perpendicular a la superficie del geoide, que, debido a la forma aplanada de la Tierra, es algo hacia el polo opuesto. Alrededor de la mitad de la deflexión es debido a la inercia, y la mitad debido a que el exceso de masa alrededor del Ecuador se produce un cambio en la dirección de la verdadera fuerza de la gravedad en relación a lo que sería en una Tierra esférica.

https://pburnley.faculty.unlv.edu/GEOL442_642/GRAV/NOTES/GravityNotes18LatitudeVariations.htm

Respecto a los puntos por encima y por debajo de la superficie del observador punto de vista de que siguen una línea recta.

Answer 3

No olvide que la latitud se define una superficie elipsoidal. Una altura por encima o por debajo, el elipsoide (HAE) sólo se compensa a lo largo de la línea perpendicular a la superficie.

Si se trabaja con superficies planas en lugar de ello, la perpendicular a esa superficie puede cambiar la altura cambiado, porque el punto está ahora en una superficie de nivel diferente. Que diferencia entre la normal a la superficie de nivel de gravedad y una superficie elipsoidal se llama la deflexión de la vertical.