El índice expresa la similitud de forma entre dos conjuntos de datos

Question

Tengo dos conjuntos de datos. Uno son los puntos de la curva azul. El otro son puntos en la curva verde. Ahora quiero encontrar una propiedad (P) o algo parecido a un índice que tenga las siguientes características:

1. Representa la similitud entre dos conjuntos de datos. (Con similitud me refiero a las mismas formas trazadas por estos puntos de dos conjuntos de datos)
2. No depende de la escala. Dos formas que tienen la misma forma pero diferente escala siguen dando el mismo valor P.

¿Podría sugerir qué P debería considerar?

Answer 1

He intentado utilizar la transformación afín para hacer coincidir las formas y he utilizado, el área de diferencia simétrica entre las formas objetivo y las coincidentes (D) para calcular

P = 1 - D/AreaOfShapeToMatch:

El resultado es así:

Encontrar los coeficientes de transformación mediante la técnica de mínimos cuadrados no debería ser un reto si se sabe cómo hacer coincidir los puntos.

No se puede utilizar esta técnica para comparar triángulos, porque 2 cualesquiera coincidirán. Lo mismo ocurre con las formas rectangulares. El rectángulo coincidirá con el cuadrado.