¿Puede un campo magnético estático convertirse en un campo eléctrico estático? ¿o viceversa?

Question

Considere algunas de carga positiva que se distribuye uniformemente a lo largo de una línea muy larga a lo largo del eje z.

Si estoy estacionaria con respecto a la línea a continuación, sólo hay campo eléctrico estático que tiene simetría cilíndrica.

Supongamos ahora que me estoy moviendo con algunos de velocidad constante que sólo tiene una (positivo) componente a lo largo del eje z. Con respecto a mí ahora hay corriente corriente abajo (negativo) en el eje z, por lo tanto tengo que esperar para encontrar un campo magnético estático en mi mudanza marco inercial.

Mi pregunta es, ¿me sigue pareciendo (estática) del campo eléctrico así en este caso? [Porque por un lado me parece que la respuesta sea que NO, ya que los campos eléctricos estáticos debe venir sólo de las cargas estáticas, y que los cargos que aquí no será estática. Por otro lado, aunque la línea que lleva la corriente, la línea está todavía cargado (que es diferente de corrientes en la realización de los cables donde los cables son neutrales en todo momento). Eso significa que la respuesta es SÍ y uno espera ver campo eléctrico estático debido a que la línea está continuamente cargada.]

Así que la respuesta es sí o no (y por qué)?

Answer 1

Tomando la contracción del tensor de campo electromagnético con la misma, usted puede obtener las siguientes invariantes de Lorentz cantidad: $$B^2 - \frac{E^2}{c^2}$$

Ahora, en el marco original sólo tenemos un campo eléctrico y sin campo magnético. Por lo tanto, la cantidad anterior es negativo.

En el otro marco, sabemos que tenemos un campo magnético. Si no tenemos campo eléctrico, la cantidad resultante $B^2 - E^2/c$ sería positivo. Pero eso no puede ser, porque si una cantidad es invariante, el que debe permanecer la misma después de una transformación de Lorentz, y seguramente no simplemente el cambio de signo!

Así que debe haber un campo eléctrico estático!

Answer 2

Lagerbaer la respuesta es excelente, y se demuestra de manera convincente que es imposible eliminar un campo eléctrico estático a través de una transformación de Lorentz. (De hecho, sólo se hacen más fuertes!)

Otro argumento de los usos de Gauss la ley. No importa cómo usted Lorentz-transformar la configuración de carga estática, no puede eliminar la carga; todo lo que usted hace es la escala de su densidad para el cambio del volumen causada por la contracción de longitud. Y si no hay ningún cargo en absoluto en algunos marco, de Gauss, la ley dice que debe ser el campo eléctrico en ese marco. Así que: no hay manera de deshacerse de el campo eléctrico.

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En tu caso:

Si usted viaja paralela a la línea de carga, la línea de carga será contratado por el factor de $\gamma$, por lo que la densidad de carga se incrementará por un factor de $\gamma$. Entonces, si se dibuja un cilindro alrededor de algunos de longitud $L$ de carga, Gauss la ley dice que debe haber neto flujo eléctrico a través de este cilindro; en particular, $\gamma$ veces el flujo eléctrico a través de un cilindro de longitud $L$ en el marco del resto.

Si usted supiera que el campo eléctrico en el bastidor móvil perfectamente radial, se podría inferir que el campo eléctrico en el bastidor móvil tendría que ser $\gamma$ veces el campo eléctrico en el marco del resto. Esto es un poco arriesgado, aunque-desde los cargos de los que se están moviendo en una dirección determinada, has perdido una simetría reflectiva que se utiliza para asegurarse de que el campo era radial en el marco del resto.

Como resulta que el campo eléctrico es radial, incluso en el bastidor móvil, así que usted consigue $E'=\gamma E$. La parte superior de mi cabeza, no puedo pensar en una manera fácil de ver esto, sin embargo.