En primer lugar, me gustaría presentarles a una peculiar forma de mostrar los números primos (mayor que $9$) por medio de los diez a los que pertenecen ($x$-eje), y su final dígitos ($y$-eje).
He aquí un ejemplo de este tipo de diseño, informes de la primera $25$ números primos.
(Usted podría estar interesado en los siguientes conjetura, que se basa en esta representación bidimensional de números primos).
Ahora podemos organizar los números primos (con la excepción de $17, 19,29$) en una serie de paralelogramos, definida por cuatro puntos correspondientes a los cuatro enteros $N+1$, $N+11$, $N+49$, y $N+59$ donde $N=0,3,6, 9\ldots$ denota un creciente número de decenas ($N$-paralelogramo).
Como se conjeturó (y, a continuación, se muestra) en este post, en el borde de cada uno de estos paralelogramos, podemos encontrar en la mayoría de las $7$ de los números primos.
Las cruces rojas en la imagen de abajo indican la "falta de los números primos" para cada una de las $N$-paralelogramo, es decir, los enteros que se encuentran en el $N$-paralelogramo (en una de las ocho posiciones en las que podremos localizar un primo), pero que no los números primos.
Ahora, podemos ver fácilmente que la falta de los números primos divisible por $7$ se encuentra en un lugar bien definido en cada una de las $N$-paralelogramo, como fácilmente se puede comprobar en el siguiente esquema:
Cada uno gris segmento, de hecho, conecta cuatro que faltan los números primos divisible por $7$. Por ejemplo, el primer segmento de la izquierda se conecta $49, 77, 133, 161$.
Del mismo modo, podemos reconocer la falta de los números primos divisible por $17$ en correspondencia con el verde de los segmentos en la siguiente imagen (de nuevo, cuatro desaparecidos primos de cada segmento).
Por ejemplo, el primer segmento de la izquierda se conecta la falta de los números primos $119, 187, 323, 391$.
Es evidente que este esquema puede ser generalizado, siempre cediendo a una bien organizada estructura (de alguna forma cilíndrica) de la falta de los números primos.
Exactamente aquí viene mi pregunta.
Dado $N$, hay un modo elemental para determinar el número exacto de desaparecidos de los números primos, y de su posición, en la $N$-paralelogramo?
Traté de usar los interesantes comentarios y las ingeniosas respuestas relacionadas con este post y también a este, pero yo no podía ir muy lejos. Por lo tanto, estaré muy agradecido por cualquier sugerencia.
Pido disculpas en caso de confusión y/o la ingenuidad, y voy a pedir a usted también para mejorar la exactitud de esta pregunta.
Gracias de nuevo!
