polinomio

Question

Que $a,b,c$ ser $3$ enteros distintos, y que $P$ ser un polinomio con coeficientes enteros. Mostrar que en este caso las condiciones $$P(a)=b,P(b)=c,P(c)=a$ $ no se pueden satisfacer simultáneamente.

Agradecería cualquier sugerencia.

Answer 1

Sugerencia: Si $P(a)=b$ y $P(b)=c$ y $a-b$ $b-c$ se divide.