$A=\pmatrix{1&2&3&4&5\\2&3&4&5&6}.$ Encuentre $\det(A^TA)$ .

Question

Supongamos que $$A=\pmatrix{1&2&3&4&5\\2&3&4&5&6}$$ Encuentre $\det(A^TA)$ .

Sé exactamente cómo calcularlo escribiéndolo como $5\times5$ matriz. Pero, ¿cómo calcularla de forma inteligente?

Answer 1

• Rango de $A$ es $2$ Por lo tanto $A^TA$ no se puede clasificar $5$ y debe ser singular.

• Por lo tanto, el determinante debe ser $0$ .