Problema de la lámpara del niño

Question

Una lámpara de la calle es de 12 pies por encima del suelo. Un niño de 3 pies de altura divierte a sí mismo caminando de tal manera que la sombra de su cabeza se mueve a lo largo de las líneas de tiza en el suelo. (1) ¿Cómo sería el niño de pie si la tiza línea es (a) recta, (b) un círculo, (c) un cuadrado? (2) ¿Qué diferencia tendría que hacer si proviene la luz del sol en vez de una lámpara? Ejemplo:

El problema es de Sawyer "del Matemático Deleite".

Nota: Dado que este es mi primer post aquí, me gustaría señalar que esto no es la tarea. Solo estoy tratando de mejorar mis matemáticas/habilidades de resolución de problemas.

Answer 1

Triángulos similares muestran que desde cada punto de la línea trazas una línea hasta la base de la lámpara. Cuando la cabeza del niño hace una sombra en un punto dado, es$\frac 14$ a lo largo de la línea desde el punto hasta la lámpara. Entonces el niño camina con la misma forma: línea, círculo o cuadrado, con el tamaño$\frac 34$ de la figura.

Para el sol, los rayos son paralelos, por lo que la cabeza del niño traza la misma figura que la línea de tiza.