Supongamos que tengo una esfera de puntos con dos coordenadas (dos ángulos), todos los puntos están situados en una esfera unitaria, por lo que el radio de la esfera es uno.
Ahora mi problema es, quiero encontrar círculos vacíos, o más bien el centro de los círculos, en esa esfera, que encajan entre los puntos con un radio que es mayor que un radio angular especificado, por ejemplo 0,1 rad. Y con vacío se quiere decir, que dentro de ese círculo no hay otros puntos.
Como ejemplo práctico, piense que los puntos de la esfera son estrellas limitadas por la magnitud, y que el círculo describe una mancha vacía y oscura para hacer algunas mediciones de fondo con un instrumento, cuyo campo de visión debe ser menor que el diámetro del círculo.
Mi idea es, en primer lugar, calcular todas las distancias de gran arco entre tres estrellas cercanas, o formulado de otra manera, abarcar una red de triángulos esféricos en esa esfera.
Y después de eso tratar de calcular el círculo interior en los triángulos.
Aquí es donde estoy atascado, no sé cómo hacer esto en una esfera, en coordenadas 2D cartesianas esto sería más fácil.
Supongo que no puedo utilizar las fórmulas de un círculo en coordenadas cartesianas para coordenadas esféricas, o sólo para una estimación muy aproximada.
¿Tienes algunas ideas que me empujen en la dirección correcta?
