Aquí está la pregunta: Dado un $m\times n$ tablero de ajedrez, ¿cuál es el menor número de monominoes se pueden colocar de manera que el rectángulo de la forma $a\times b$ (o $b\times a$) no puede ser instalado en el tablero? Aquí $a,b,m,n$ son enteros positivos y suponemos que $a\leq m,b\leq n$.
Dado que la pregunta parece muy clásica, me pregunto si ya ha sido (al menos parcialmente) resuelto en algún lugar, pero lamentablemente yo no puedo encontrar ninguna referencia.
Hasta ahora, los siguientes casos se sabe que a mí:
- Cualquiera de las $a$ o $b$ es igual a $1$;
- $a=b$.
Es probable que las cosas serían más fáciles si tanto $m$ $n$ son múltiplos de $ab$, pero no estoy seguro de hasta que punto esta suposición simplificar el problema.
Cualquier consejo o sugerencia se agradece.
