¿Cuántas veces puedes jugar un juego en una hora?

Question

Suponga que tiene un juego se puede jugar que toma una cantidad variable de tiempo para terminar - Supongamos que tarda entre $A$ y $B$ segundos en completarse y se distribuye uniformemente entre los dos.

¿Dadas $A$ y $B$, existe una manera fácil de calcular el número esperado de juegos que puedes jugar dentro de cierta cantidad de tiempo $T$?

¡Gracias!

Answer 1

Pequeño $T$ (menos de unos cuantos múltiplos de $B$), mejor hacer la integración explícitamente. Pero si $T\gg B$, entonces esperaría ingenuamente acerca de %#% juegos de #% terminados. Es decir, $m:=\frac{2T}{A+B}$ juegos toman un tiempo $m$ con una variación de $E=m\cdot\frac{A+B}2$. Ahora si $V^2=\frac m{12}(B-A)^2$, es decir $T\gg V$, la suposición ingenua de $T\gg \frac{(B-A)^2}{6(A+B)}$ debe estar bastante cerca.