¿Cómo se cuenta una base $> 36$ ¿Sistema?

Question

Cuando cuento en una base mayor que diez, puedo utilizar las letras del alfabeto. ¿Qué utilizo cuando se me acaban?

Lo que viene después $z$ ?:

$0, 1, 2, 3,\ldots, 9, a, b, c, d,\ldots, x, y, z$ (?)

¿Y cómo lo encontraría?

Answer 1

Puedes elegir tu letra favorita y poner un índice, por ejemplo, para la base $n\in \mathbb{N}$ $$a_1,a_2,a_3,\ldots, a_n.$$

Answer 2

Los babilonios eran capaces de hacer cuentas en base $60$ . Cada dígito se compone de $N$ marcas de cuña en una dirección y $M$ en la otra dirección, y el valor del dígito era $10N + M$ . Les faltaba un cero, pero eso no es difícil de proporcionar.

También se podría decir que la hora del día es la base $60$ Así que $\mbox{1:23:45} = 1 \cdot 60^2 + 23 \cdot 60 + 45.$ La idea básica de un sistema de valor posicional es que se puede saber qué dígito está en cada lugar de alguna manera (en este caso, tomando los símbolos $0$ a través de $9$ en pares, y algunas personas insertan el símbolo ":" entre los pares como ayuda visual). No es necesario dibujar cada dígito como una única región conectada de pintura negra.

Answer 3

Por ejemplo base $64$ ampliamente utilizado para la codificación de datos binarios.

Una vez que llega a Z (empieza en mayúsculas) va con minúsculas: WXYZabcd . El observador atento notará que aún le faltan dos letras, porque $10 + 2 \cdot 26 = 62.$

Esos dos suelen ser uno de / , + y - pero depende más o menos de la implementación.

Una base $64$ número se ve así cGxlYXN1cmUu y probablemente lo haya visto antes en una URL.

Answer 4

También se puede codificar cada dígito del sistema numérico de base alta mediante la representación de ancho fijo de un número en el sistema numérico de base baja. Por ejemplo, cada dígito de un número en base $\leq 256$ puede ser codificado por un par de dígitos hexadecimales.

Answer 5

Disponemos de toneladas de símbolos, tome cualquier número de idiomas que tengan letras disjuntas por parejas. Indexa cada una de esas lenguas y utiliza los índices preexistentes dentro de la lengua y tendrás un montón de letras, simplemente utilizando los símbolos de base $10$ números, el hiragana japonés, el katakana, el árabe, el hebreo y el español obtenemos $179$ símbolos.