En nonrelativistic la mecánica cuántica, son diferentes operadores posible como un candidato para el impulso del operador, dado que uno se ha fijado una posición de operador y un espacio de hilbert de que esta posición de operador de actos en el?
Si puedo elegir el espacio de Hilbert a ser el espacio de cuadrado integrable funciones, y la posición de operador de $x$, a continuación, la opción habitual para el impulso del operador es $- i \frac{\partial}{\partial x}$. Sin embargo, hay otras opciones, que también satisfacen las relaciones de conmutación:
\begin{align} -i \frac{\partial}{\partial x} + f(x) \end{align}
Con un abitrary función de $f$ podría satisfacer el communtation relaciones igual de bien. ¿Hay algún tipo de "medidor de la libertad" que es fijado por la elección de $\hat{p} = - \frac{\partial}{\partial x}$, o hay supuestos adicionales que $\hat{p}$ tiene que satisfacer?
EDITAR Leer en otras respuestas que el impulso operador tiene que generar las traducciones, y esta respuesta se menciona que la propiedad de ser el generador de las traducciones está vinculado a la propiedad de la conmutación de la relación. No obstante, también se establece que la elección de un impulso operador es una opción única. Me estoy perdiendo algo? Si el ccr está satisfecho, entonces la fórmula de un único cambio de la posición del operador pueden ser usados, lo que resulta en la dicha traducción.
