Apenas estoy comenzando a aprender la relatividad general (RG), y soy un principiante, pero me salió con esta situación que no está clara para mí: La trayectoria de una partícula cargada en el GR está dada por la ecuación:
$$\dot{u}^{\mu} + \Gamma^{\mu}_{\alpha \beta} u^{\alpha} u^{\beta} = \frac{q}{m} F^{\mu}_{\; \nu} \, u^{\nu}$$
Así que, si tengo una partícula neutral $q=0$ la ecuación se reduce a la ecuación geodésica para una partícula libre, pero debido a la de Einstein-Maxwell ecuaciones:
$$R_{\mu \nu} - \frac{1}{2} R g_{\mu \nu} = T^{EM}_{\mu \nu}$$
la EM estrés-tensor de energía determina la forma de la métrica, y, en consecuencia, los símbolos de Christoffel que aparece en la ecuación geodésica para la partícula neutral. Por lo que la trayectoria de esta partícula neutral en un EM campo de ser diferente en el caso de un espacio-tiempo con un null EM campo?
