¿Qué significa "invariante de permutación"?

Question

He visto una versión del término "invariante de la permutación" de la tarea de reconocimiento de dígitos MNIST. Qué significa eso?

Answer 1

En este contexto, esto se refiere al hecho de que el modelo no asume ninguna relación espacial entre las características. Por ejemplo, para el perceptrón multicapa, puede permutar los píxeles y el rendimiento sería el mismo. Este no es el caso de las redes convolucionales, que asumen las relaciones de vecindad.

Answer 2

Una función$f$ de un argumento de vector$x=(x_1, \dots,x_n)$ es invariante de permutación si el valor de$f$ no cambia si permutamos los componentes de$x$, es decir, por ejemplo, cuando $n=3$: $$ f ((x_1, x_2, x_3)) = f ((x_2, x_1, x_3)) = f ((x_3, x_1, x_2)) $$ y así sucesivamente.