Supongamos que tengo fórmulas de recursión de$\int x^{\alpha}\ln x \ \text{dx}$ y$\int\frac{\ln^{\beta}x}{x} \ \text{dx}$, y supongo que las encontré (integración por partes),
ps
y,
ps
Tengo problemas para mostrar que para$$\int x^{\alpha}\ln x \ \text{dx}=\frac{x^{{\alpha} + 1}}{{\alpha} + 1} \big[\ln x - \frac{1}{{\alpha} + 1}\big] + C_1$ y$$\int\frac{\ln^{\beta}x}{x} \ \text{dx}=\frac{\ln^{\beta + 1}x }{\beta + 1}+C_2$ tienen el mismo valor (no puedo poner$\alpha=-1$)
¿Qué hacer?
