Veo que el diferencial de operador con posición vertical y cursiva d en diferentes libros y/o artículos. Así que tengo curiosidad acerca de $$ \int x^2 \, dx \quad \text{vs.} \quad \int x^2\, \mathrm{d}x,$$ y $$\frac{d}{dx}f(x) \quad \text{vs.} \quad \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}f(x).$$
Hay un convenio que de estas anotaciones deben ser utilizados?
Esto es más de un comentario extendido de una respuesta, pero con lo que respecta a la composición en $\LaTeX$, permítanme señalar que la tipificación \mathrm{d} debería no tomar más tiempo que escribir d, como usted no debería estar haciendo ya sea a través de su papel!
El semánticamente lo que hay que hacer es definir una macro que representa su diferencial deseada operador, por ejemplo, \newcommand{\dv}[1]{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} #1}}. Entonces, cada vez que necesitan componer $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}$ o $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$, sólo tiene que utilizar \dv{x} o \dv{t}, que es incluso más fácil que el no-estándares conformes \frac{d}{dx}.
Esto tiene el beneficio añadido de que, si usted se encuentra de someterse a un editor cuyo estilo de la casa requiere cursiva $d$'s, sólo es necesario cambiar la definición de la macro, en lugar de modificar cada operador diferencial con la mano.
Muchos excelentes revistas y libros de uso $d$ en la cursiva forma, tales como la Revista de la Sociedad Matemática Americana (por ejemplo, el reciente artículo de Terence Tao), la Sociedad Matemática de Londres Procedimientos (por ejemplo, ecuaciones 74 y 75 de este artículo reciente) y Spivak del Cálculo.
Dado que hacen referencia a la calidad de las publicaciones de uso $d$ - y que es más rápido y más limpio para componer de esa manera--la cursiva formulario es más que respetable.
Respuesta rápida: no hay un estándar a seguir.
Respuesta larga: mientras que los físicos escribir los operadores diferenciales en posición vertical fuentes (debido a que siga los estándares), los matemáticos suelen componer los operadores diferenciales de variables (porque somos perezosos). Estoy bromeando, pero debe quedar claro que $dx$ no $d \cdot x$ , $d$ es esencialmente un operador: por lo tanto, siempre es preferible escribir $\mathrm{d}x$ lugar. Muchas revistas de cambio $dx$ $\mathrm{d}x$después de la aceptación de un manuscrito para las publicaciones.
No hay ninguna diferencia entre ellos. Simplemente viene como resultado de una elección en Látex de formato; en concreto, algunas personas escriben "\text{d}" (o algún equivalente) para el formato vertical, sino que muchas otras personas no hacen esto por el bien de la velocidad, y en lugar de sólo escribir "d".
Por lógica creo que es una buena idea diferenciar el símbolo con los romanos, pero no hay un "estándar", usted puede utilizar cualquiera de ellos.
En el mismo sentido, no existe ningún tipo de "estándar" de la notación matemática. He leído un montón de libros de muchos temas matemáticos, cada uno con diferentes notaciones, no sólo la infinitesimal símbolo.
El problema, escrito en LATEX, es que se tome el tiempo para escribir más $\color{red}{\mathrm d}$, en lugar de sólo $\color{red}{d}$.
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