¿Qué es la fuerza? ¿Cómo es que una fuerza constante produce una potencia no constante?

Question

Para una fuerza constante, $P=Fv$ . Entiendo la derivación matemática de esto, pero esto me parece, intuitivamente, un sinsentido. Creo que mi incomodidad con esto proviene de un malentendido fundamental de la fuerza y de la Segunda Ley de Newton, así que realmente no estoy buscando ninguna explicación matemática. Así que, para empezar:

¿Cómo es que una fuerza constante no añade energía a un sistema a un ritmo fijo? Consideremos un cohete que quema un combustible a un ritmo constante. La energía potencial química debería convertirse en energía cinética a un ritmo constante, es decir, $(1/2)mv^2$ debe aumentar linealmente. La magnitud de la velocidad del cohete aumentaría entonces a un ritmo menos que lineal, lo que implica una aceleración no constante y, por tanto, una fuerza\/push no constante (F=ma).

Si la fuerza es realmente un "empuje o un tirón", ¿no debería esa tasa constante de quema de combustible producir también un "empuje o tirón" constante? Claramente no, así que tendría que pensar que, de alguna manera, una fuerza dada aplicada a un determinado objeto en reposo sería de alguna manera diferente a la de una fuerza de la misma magnitud aplicada a ese mismo objeto en movimiento. En este sentido, ¿es la fuerza una mera construcción matemática? ¿Qué significa tangiblemente, en términos físicos? ¿Una fuerza determinada que actúe sobre mí "se sentirá" de forma diferente (en términos de tirón) cuando me mueva a diferentes velocidades?

Definir la fuerza como un "empuje o un tirón", que es como se ha enseñado en mi clase del instituto, parece bastante "manoseado", y quizá ese sea el problema. Llevo un par de semanas preocupada y mi profesor no ha podido ayudarme, así que ¡gracias!

Answer 1

No hay nada de malo en ninguna de estas otras respuestas, pero para tener otra perspectiva, si tienes una fuerza constante actuando sobre un objeto que comienza con velocidad cero, entonces se acelerará con aceleración constante $\frac{F}{m}$ y, por lo tanto, después de $t$ tiempo, tendrá velocidad $v=\frac{F}{m}t$ . Esto significa que la energía cinética que ha adquirido vendrá dada por $\frac{1}{2}mv^{2} = \frac{F^{2}t^{2}}{2m}$ .

Como la potencia es la tasa de consumo de energía, tenemos:

$$P = {\dot E} = \frac{F^{2}t}{m}$$

por lo que debería ser obvio que la potencia aumenta con el tiempo. También debe quedar claro que nuestra expresión para $P$ es igual a $Fv$ .

Answer 2

Consideremos los objetos en un campo gravitatorio constante. Es decir, para cualquier objeto de masa $m$ hay un campo de fuerza constante $|F| = mg$ dirigida hacia abajo, hacia la tierra. Existe entonces una energía potencial asociada $U = mgy$ para una distancia $y$ desde la superficie de la tierra. Cualquier objeto que se desplace verticalmente 1 metro gana una cantidad fija de energía, independientemente del punto de partida. Esto es lo que caracteriza a un campo de fuerza constante.

Así que (una cosa) la fuerza nos dice cómo cambia la energía potencial con la posición. Si uno hace una trayectoria vertical recta desde $y=0$ a $y=h$ para alguna altura $h$ No debería producir una energía potencial diferente a la de una ruta muy tortuosa y sinuosa. Cada posición tiene exactamente un valor para la energía potencial, y eso es todo.

Ahora, consideremos dos objetos que se desplazan desde la altura $y = h$ a $y=0$ . La diferencia de energía potencial es $\Delta U = mgh$ . Que el objeto $A$ empezar desde el reposo en $y=h$ . Dejemos que $B$ tienen cierta velocidad descendente. Claramente, $A$ perderá energía menos rápidamente que $B$ porque se necesita $A$ más tiempo para llegar al suelo.

Por eso la velocidad afecta a la potencia ganada o perdida. Las pérdidas de energía en un campo de fuerza dependen sólo de cómo cambia esa fuerza con la posición. Si las posiciones se recorren más rápidamente, entonces cualquier cambio debe ocurrir más rápidamente.

Esta línea de razonamiento depende de la noción de campos, en lugar de fuerzas de cosas distintas a los campos que actúan sobre los objetos. Sin embargo, es raro en la física que la fuerza dependa explícitamente del tiempo (en lugar de depender de la posición, que a su vez puede o no depender del tiempo).

Por último, te insto a que reflexiones más detenidamente sobre el impulso, ya que es un concepto clave en la física y algo más que una cantidad útil. El impulso está íntimamente ligado al concepto de masa. Si sólo importaran las velocidades, no tendríamos ningún concepto de masa inercial, ya que se podrían sumar las velocidades de los objetos a ciegas sin tener en cuenta la cantidad de masa. La masa sirve para decirnos que, más o menos, las cosas más pesadas importan más que las más ligeras. Un objeto pesado que se mueve lentamente puede importar tanto para un problema como un objeto ligero que se mueve rápidamente. Cómo cambia el impulso nos lleva directamente a la noción de fuerza.

Answer 3

Esto es de hace un par de años, y el consultante probablemente hace tiempo que se graduó de las clases que estaba tomando. Pero yo solía tener algunos problemas con esto, y todos los enfoques de "esta ecuación nos dice que es verdad" no ayudaron realmente a conceptualizarlo, así que tal vez mi enfoque ayude a alguien más con una pregunta similar en el futuro.

La forma en que siempre lo pensé fue un carrusel. Al principio, está parado. Empujas con cierta fuerza y el tiovivo empieza a girar. Ahora se mueve un poco, coges la siguiente barra del borde y empujas un poco más, y empieza a girar más rápido. Al final, gira bastante rápido.

Así que ahora, para hacer girar más el tiovivo, tu mano tiene que acelerar rápidamente para alcanzar la barra en movimiento, entonces cuando haces contacto puedes empezar a acelerar el tiovivo un poco más. Pero la mayor parte de tu fuerza se ha gastado intentando acelerar tu mano, así que no puedes hacer mucha fuerza en el tiovivo.

Al final, el carrusel se mueve tan rápido que tu mano se acelera hasta que apenas toca la barra, pero no puede empujarla.

La moraleja: cuanto más rápido se mueva algo, menos fuerza podrás ejercer sobre él, porque gran parte de la fuerza se desperdicia en tu mano para alcanzar al objeto en movimiento.

En nuestro caso, decimos que hay que forzar en el objeto es constante sin importar su velocidad. A medida que va más rápido, eso significa que hay una fuerza constante sobre el objeto, además de una fuerza cada vez mayor sólo para alcanzar el objeto y empezar a aplicar esa fuerza. Más fuerza requiere más potencia.

Lo mismo ocurre con un motor que hace girar los engranajes para acelerar un objeto mediante neumáticos o cadenas, etc. A medida que se va más rápido, es necesario cambiar las relaciones de transmisión para mantener el motor a una velocidad que pueda soportar. Las relaciones más bajas significan que la velocidad del motor disminuye, por lo que puedes ir más rápido, pero también se reduce la multiplicación del par, por lo que no puedes acelerar tan rápido a esa velocidad más alta.

Para mantener una aceleración constante, es necesario producir más par a velocidades más altas para compensar la reducción de la marcha. Más par motor requiere más potencia.

Estos ejemplos implican un objeto estacionario que acelera un objeto en movimiento. ¿Y un cohete o algo así? Bueno, para acelerar de esta manera, necesitamos lanzar masa por la parte trasera del cohete a gran velocidad. Si seguimos lanzándola al mismo ritmo (masa por segundo) y velocidad (metros por segundo), obtendremos una aceleración constante. Pero hay un problema. También tenemos que acelerar la masa de reacción que estamos utilizando para acelerar.

Así que para lanzar un montón de masa hacia atrás a cierta velocidad, se necesita cierta cantidad de energía. Pero para lanzar la misma masa por detrás a la misma velocidad una vez que ya hemos empezado a andar, tenemos que acelerar primero esa masa hasta nuestra velocidad actual (si no la aceleráramos, no estaría en nuestro cohete, así que no podríamos usarla para ir más rápido). Así que gastamos cierta cantidad de energía para llevarla a nuestra velocidad actual antes de gastar más energía para lanzarla por la parte de atrás.

Cuanto más rápido vayamos, más energía se necesita para llevar el siguiente trozo de masa de reacción a la velocidad actual, sólo para poder lanzarlo por la parte de atrás para ir aún más rápido.

En todos los casos, una aceleración constante requiere una fuerza constante, que requiere más y más energía por segundo a medida que aumentamos nuestra velocidad. Más energía gastada por segundo requiere más potencia.

Answer 4

Una fuerza constante aplicada a un objeto a tiene el mismo "efecto" (en términos de aceleración) que en un objeto que se mueve a velocidad constante, pero un "efecto" diferente en términos de energía cinética. Esto se debe a que la velocidad de un objeto es relativa a algún marco de referencia (inercial). Un objeto se considera "en reposo" o "moviéndose con velocidad constante" cuando se mide con respecto a alguna referencia. Un objeto "en reposo" tiene una velocidad constante, es decir, cero. Esto no es más que un enunciado de la 1ª ley de Newton.

La energía cinética es muy diferente de la fuerza. La energía cinética depende de tu marco de referencia.

Supongamos que se viaja en una nave espacial con velocidad constante a través del espacio. La energía cinética de la nave espacial es constante. Ahora enciendes los cohetes propulsores, los gases calientes son emitidos a gran velocidad desde la parte trasera del cohete. La energía se transmite a la nave espacial y se acelera hacia el espacio. Mientras el cohete esté encendido, experimentarás la aceleración. Parecerá que la potencia de la nave espacial aumenta constantemente.

Pero espera, si el cohete aplica una fuerza constante, puedo entender que la energía cinética de la nave espacial aumente, pero ¿cómo es que su potencia aumenta y no es constante? ¿No es el cohete una máquina de potencia constante?

La razón de la aparente discrepancia es que si toda la energía del cohete se transfiere a la energía cinética de la nave espacial, ésta se acelerará. Además, mientras la fuerza del cohete esté en la misma dirección que la velocidad instantánea de la nave espacial, su velocidad aumentará y también su potencia.

Para ayudar a tu intuición a entender esto, piensa en lo que pasaría si de repente te dieras cuenta de que tu nave espacial se dirige a un gran asteroide. Si no apagas tu cohete, ¡la potencia del impacto será enorme! De hecho, mientras tus cohetes sigan impulsando tu nave espacial en dirección al asteroide, la potencia del impacto irá en aumento. Incluso si apagas tu cohete, seguirás viajando a velocidad constante hacia el asteroide y estarás condenado. La potencia del impacto está "fijada" por tu velocidad. De hecho, para reducir el impacto, tienes que reducir tu velocidad (es decir, acelerar en la dirección opuesta). Digamos que pones dos retrocohetes a toda marcha, experimentarás una fuerza de alejamiento del asteroide, aunque sigas viajando hacia él, hasta que en algún momento, parecerás inmóvil con respecto al asteroide antes de acelerar alejándote de él.

Ahora bien, si quiere aterrizar en el asteroide, debe ajustar la potencia de sus retrocohetes para reducir su velocidad de forma que ésta sea cercana a cero en el instante del impacto, pues de lo contrario sus amortiguadores deben ser lo suficientemente buenos para absorber la energía extra.

La fuerza constante no añade energía a un ritmo fijo.

Lo habrás notado cuando intentas arrancar un coche a empujones. Cuando el coche está parado, tu fuerza tiene poco efecto sobre él. Sin embargo, una vez que el coche empieza a moverse, la fuerza que aplicas se traduce fácilmente en energía cinética. Por supuesto, esto se debe al impulso del coche. También es más fácil empujar un coche vacío desde que está parado que uno lleno. Del mismo modo, se necesita más "fuerza de frenado" para detener un coche pesado en movimiento (en un tiempo determinado), cuanto más rápido se desplace.

Answer 5

¿Cómo es que una fuerza constante no añade energía a un sistema a una tasa tasa fija?

Porque la velocidad no es constante. Piénsalo así; la fuerza es constante pero la distancia a través de la cual actúa la fuerza, por unidad de tiempo, y por tanto la cantidad de trabajo hecho por la fuerza, está cambiando.

Para que la energía cambie a un ritmo fijo (para que la potencia sea constante), el trabajo realizado por unidad de tiempo debe ser constante; la fuerza tendría que disminuir en proporción inversa a la velocidad.

Como apunte, en el caso de un cohete, hay que considerar también la energía de los productos de escape, es decir, el PE de los propulsores se convierte en KE tanto del cohete como de los productos de combustión expulsados.

Además, como el cohete está expulsando masa, la aceleración del cohete, para un empuje constante, no será constante