¿Mis datos provienen de una distribución gamma o beta?

Question

Tengo datos y quiero asegurar si es distribución beta o gamma.

Una vez que sé cuál es la distribución, ¿cómo averiguo cuáles son los parámetros?

Por cierto soy un novato completo

Answer 1

Usted puede utilizar el programa estadístico R, disponible en http://www.r-project.org/, para analizar sus datos. Que el estado que se desea determinar cómo los datos se distribuyen. Puedes adivinar de que los datos se ajustan a una beta o una distribución gamma. Usted no proporciona ninguna información acerca de sus datos y no especulan que podría ajustarse a uno de los muchos otros de distribución de probabilidad de los tipos, así que sólo voy a comentar brevemente los dos distribuciones que usted menciona, en mi respuesta. Supongo que lo más lógico hacer primero sería simplemente la trama de sus datos en un histograma o diagrama de densidad para facilitar la inspección visual.

Ejemplo 1: Distribución Beta

La distribución beta es una familia de distribuciones de probabilidad continua definida en el intervalo (0, 1).

Usted no proporcionan datos de ejemplo en su pregunta, así que vamos a tener que hacer algunos para este ejemplo. Primero, vamos a hacer algunos generadas aleatoriamente los datos de prueba que se ajusten a una distribución beta. Podemos utilizar el rbeta() comando para hacer esto. Tipo help(rbeta) a R a aprender cómo usar esta función.

## Generate 10,000 data points and save them as an object called "temp".
temp <- rbeta(10000, shape1 = 1, shape2 = 1, ncp = 0)

Ahora, vamos a comprobar que nuestros datos están obligados por el cero y el uno. Podemos utilizar el summary() comando para hacer esto.

## Find maximum and minimum value of the data.
summary(temp)

Ahora, vamos a graficar los datos en un histograma para la inspección visual.

## Plot the data on a histogram.
hist(temp)

También hacer un diagrama de densidad de los datos, que para fines prácticos es lo mismo.

## Make density plot.
plot(density(temp))

Supongo que se puede tomar la media y la varianza de los datos y utilizarlos para calcular los parámetros de una distribución beta. (Antes de saltar a este paso, usted probablemente debería hacer más análisis descriptivos, incluyendo la revisión de la qqplots como sugerido por Seth, arriba). La siguiente función, copiado directamente de Max's ejemplo en esta página, debe proporcionar estimaciones de los parámetros.

## Calculate mean and variance of the data.
mu <- mean(temp)
var <- var(temp)

## Define function to estimate parameters of a beta distribution.
estBetaParams <- function(mu, var) {
  alpha <- ((1 - mu) / var - 1 / mu) * mu ^ 2
  beta <- alpha * (1 / mu - 1)
  return(params = list(alpha = alpha, beta = beta))
}

## Apply function to your data.
estBetaParams(mu, var)

Ejemplo 2: Distribución Gamma

La distribución gamma es una de dos parámetros de la familia de distribuciones de probabilidad continua.

Primero, vamos a hacer algunos generadas aleatoriamente los datos de prueba que se ajusten a una distribución gamma. Podemos utilizar el rgamma() comando para hacer esto.

## Generate 10,000 data points and save them as an object called "temp".
temp <- rgamma(10000, shape = 1, rate = 10, scale = 1/rate)

## Plot the data on a histogram for visual inspection.
hist(temp)

Para la estimación de la distribución gamma de parámetros, puede utilizar el MASS biblioteca, explicó en este sitio web. Después de instalar y cargar la biblioteca de MASA en R, escriba help(fitdistr) para obtener más información.

Sugirió Leer Más

El siguiente documento explica cómo hacer todo con mucho más detalle. Tenga en cuenta que no soy un estadístico por lo que tal vez debería tomar mi consejo con un grano de sal. Sin embargo, creo que estoy más o menos conduce en la dirección correcta. El siguiente documento le mostrará cómo hacer qqplots de sus datos contra los densidades, según lo sugerido por Seth arriba.

1. Ricci, V. Ajuste de distribuciones con R. de febrero de 2005.