Cuán cerca puede un observador enfoque del agujero negro, en un vuelo sin motor, sin caer en él?

Question

En la mecánica clásica mediante la elección de la trayectoria correcta, usted puede acercarse a un planeta arbitrariamente cerca, si no hay atmósfera ni nada para reducir la velocidad, usted puede acercarse a la superficie luego volar sin disparar sus cohetes.

Hace las mismas obras en la relatividad general, con los agujeros negros? Se puede hacer la aproximación de que el horizonte de sucesos sin caer en el?

(Mi suposición es que es la distancia de la esfera de fotones, pero es sólo una conjetura.)

Para ser más específicos:

• observador, mucho más pequeño que el agujero negro, así que usted puede asumir que es un punto de partículas. Y de no ser destrozado por las fuerzas de marea de arriba del horizonte.
• Asumir un sobrevuelo: El observador debe ser capaz de escapar al infinito sin motor.
• Suponga que el agujero negro no tiene disco de acreción.
• No me importa si es de rotación, pero si es más fácil hacer los cálculos en términos de un no-rotación de agujero negro de la acepto.

Answer 1

Es la distancia de la esfera de fotones en el límite. La respuesta está implícita en la entrada de Wikipedia para fotones de la esfera: "Cualquier caída libre de la órbita que cruza [la esfera de fotones] desde el exterior espiral hacia el agujero negro. Cualquier órbita que cruza [la esfera de fotones] desde el interior escapa al infinito." La entrada de la Wikipedia implica que cualquier órbita que cruza desde el interior de una esfera que es más grande que la de los fotones de la esfera arbitrariamente un pequeño grado, escapa al infinito. A continuación, nuestro unpowered observador, en principio, puede ser arbitrariamente cerca de la esfera de fotones y todavía escapar al infinito. En el lugar menos ángulo de enfoque en la esfera de fotones, la luz queda atrapada en una órbita, por lo que el límite.

Answer 2

Creo que su conjetura es correcta para la masa-menos "cohetes" (un fotón), pero para el real cohetes (con masa m), de las correspondientes ecuaciones son las mismas que uno utiliza para calcular la órbita del satélite alrededor de la tierra, a una altitud = el radio de la tierra, y haciendo que la velocidad es un poco más grande. Sustituir la masa del cohete y el equivalente a la masa del agujero negro para el satélite y la tierra, respectivamente, y tiene su respuesta.