Si (y eso es un gran "si") mañana tuviéramos un $70\sigma$ detección en un experimento repetible de una partícula que viajaba más rápido que $c$ entonces una de varias cosas sería cierta.
1) Nos veríamos obligados a concluir que $c$ no es, de hecho, la velocidad límite de transferencia de información; todo lo que se basa en esta suposición tendría que ser desechado (prácticamente toda la física a nivel de investigación); y tendríamos que empezar de nuevo en el desarrollo incluso de las matemáticas que nos permiten empezar a re-describir el universo.
2) Nos veríamos obligados a concluir que $c$ no es la velocidad límite de la transferencia de información; asumiríamos que la relatividad especial y todo lo que se basa en ella es la teoría efectiva de un caso especial de leyes y comportamientos físicos mucho más amplios; y tendríamos que encontrar una forma de modificar la relatividad (y básicamente todo lo que se basa en ella) para que pueda permitir causalmente la existencia de esta partícula y que, sin embargo, todo lo demás que vemos siga funcionando básicamente bajo la idea de que $c$ es la velocidad máxima.
3) Encontramos una forma de utilizar esta partícula para comunicarnos con el pasado y el futuro, viajar más rápido que la luz, y luego nos vamos a casa cada noche y nos reímos de Einstein.
4) Realizamos el experimento miles de veces en diferentes laboratorios, encontramos el mismo resultado, luego volvemos y descubrimos que había un fallo fundamental en la teoría. Una vez corregido el fallo, vemos que en realidad no estamos observando una partícula superlumínica.
5) También descubrimos los cerdos voladores, el movimiento perpetuo, y que realmente puede creer que no es mantequilla. Entonces me despierto de mi pesadilla.
Yo apuesto por la (4), seguida de cerca por la (2) (aunque la (5) ya ha ocurrido antes).
Nota: Esta respuesta supone que la velocidad $c$ es la velocidad máxima supuesta; la velocidad de una partícula sin masa en el vacío. Por eso no incluí la opción "determinamos que el fotón no tiene masa y entonces tenemos que cambiar el EM".