Sabemos que cualquier grupo finito no puede ser isomorfo a alguno de su propia subgrupos.
Algunos countably infinito grupos, como las $\mathbb{Z}$, tienen esta propiedad, por supuesto, como $\mathbb{Z} \cong 2\mathbb{Z}$ . Podríamos hacer algo como esto para un $\mathbb{R}$? Esto plantea algunas preguntas para mí:
$1.$ Hay un claro ejemplo de una infinita grupo que no es isomorfo a alguno de su propia subgrupos?
$2.$ Hay un fácil criterio para establecer si una infinita grupo tiene o no tiene esta propiedad?
